第4单元 比例-2022-2023学年六年级下册数学【能力拓展】优+星作业（人教版）

4 比 例 一、 选一选 1. 下面的比中能与 3 ∶ 8 组成比例的是 （ ）。 A. 3.5 ∶ 6 B. 1.5 ∶ 4 C. 6 ∶ 1.5 2. 比例 5 ∶ 3=15 ∶ 9 的内项 3 增加 6 ， 要使比例成立， 外项 9 应该增加 （ ）。 A. 6 B. 18 C. 27 3. 下列比例式成立的是 （ ）。 A. 1 6 ∶ 1 4 = 1 18 ∶ 1 12 B. 6 ∶ 9=1.2 ∶ 2 C. 0.4 ∶ 1.2=9 ∶ 3 二、 写出符合条件的比例 1. 在 24 的所有因数中选出 4 个不同的数写两个比例。 2. 组成比例的两个比的比值是 1 4 ， 两个外项分别是 17 和 3 5 ， 写出满足条件的所有比例。 3. 你能用图片中的字母写出一个比例式吗？ 从图片还能联想哪些数学信息？ 用联想到的 数学信息还能写出比例式吗？ 第 1课时 比例的意义和基本性质（1） 比例的意义 4 比 例 R D O r d O 17 能力拓展 优 星作业+ RJ 数学 ／ 六年级 ／ 下册 第 2课时 比例的意义和基本性质 （2） 比例的基本性质 一、 选一选 1. 在一个比例中， 两个内项互为倒数， 其中一个外项是 3 ， 另一个外项是 （ ）。 A. 3 B. 1 C. 1 3 D. 0 2. 如果 1 6 a=5b ， 那么下列比例式中不正确的一项是 （ ）。 A. 1 6 ∶ b=5 ∶ a B. 5 ∶ a= 1 6 ∶ b C. 5 ∶ 1 6 =a ∶ b D. 1 6 ∶ a=5 ∶ b 3. X 的 7 8 与 Y 的 3 4 相等， 则 X ∶Y= （ ）。 A. 24 28 B. 28 24 C. 6 7 D. 7 6 二、 写出符合条件的比例 1. 一个比例的两个内项互为倒数， 其中一个外项为 2 5 7 ， 写出满足条件的一个比例。 2. 根据图片中的信息试着写出两个不同的比例式。 18 一、 解比例 3 4 ∶ 11 12 =x ∶ 1 20 （ x+7 ） ∶ 6=7 ∶ 2.1 7x=3.5×0.3 3.2 1.5 = x 4 0.4 ∶ 1.2=x ∶ 1 4 0.5 x = 0.75 6 二、 用比例知识解决问题 歼 -31 ， 绰号 “鹘鹰”， 是中国研制的第五代单座双发隐形战斗机。 歼 -31 的翼展长度为 11.5 米， 机身长度则为 16.9 米， 最大起飞重量可以达到 28 吨， 作为双发机型， 在实战中有 一定的优势。 为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年， 某公司按 1 ∶ 50 的比例出品了歼 -31 高 仿真模型， 那么高仿真模型的翼展长度和机身长度分别是多少厘米？ 第 3 课时 比例的意义和基本性质 （3） 解比例 （1） 4 比 例 19 能力拓展 优 星作业+ RJ 数学 ／ 六年级 ／ 下册 用比例知识解决问题 1. 用 400 克巧克力调制巧克力奶， 需要准备多少克牛奶？ 2. 按照上面的配比， 用 450 克牛奶一共能调制出多少克巧克力奶？ 3. 要调制出 1980 克巧克力奶， 需要准备巧克力和牛奶各多少克？ 4. 已知牛奶比巧克力多 420 克， 调制巧克力奶过程中， 巧克力和牛奶恰好用完。 巧克力 和牛奶原来各有多少克？ ★★★ 第 4课时 比例的意义和基本性质 （4） 解比例 （2） 调制巧克力奶， 巧克力与牛奶的 质量比是 2 ∶ 9 。 20 一、 判断 下面各题中的两种量是不是成正比例关系， 成正比例关系的请用关系式表示出来。 1. 圆锥的底面积一定， 它的体积和高。 2. 小鸣买了一些练习本， 已用的和剩下的。 3. 如果 4.5x=9y ， 那么 x 和 y 。 4. 圆的面积和半径。 二、 解决问题 老师带领全班同学去游园， 人数和门票总价如下表： （ 1 ） 把表格补充完整。 （ 2 ） 人数和门票总价是不是成正比例关系？ 为什么？ （ 3 ） 如果全班一共有 30 名同学， 老师购买门票时一共需要多少元？ 第 5课时 正比例和反比例 （1） 正比例 （1） 人数 / 人 1 2 3 … 门票总价 / 元 15 30 … 4 5 4 比 例 21 能力拓展 优 星作业+ RJ 数学 ／ 六年级 ／ 下册 解决问题 甲、 乙两名同学做题数量和所用时间情况如下表： （ 1 ） 根据表中的数据可以知道： （ ） 的做题数量和所用时间成正比例关系。 （ 2 ） 在下图中描出第 1 题所填同学的做题数量和所用时间的对应点， 并按顺序连接起 来。 （ 3 ） 通过描点连线， 你有什么发现？ （ 4 ） 根据图象推算， 第 （ 1 ） 题所填同学 10 小时可以完成 （ ） 道题目， 在图象中 标出对应点 A 。 （ 5 ） 要完成 1