第8单元 数学广角——找次品-2022-2023学年五年级下册数学【能力拓展】优+星作业（人教版）

第 1课时 找次品 （1） 8 数学广角 ——找次品 3 个物品中找出 1 个质量不同的次品， 称 1 次就能保证找出次品。 一、 填一填 1. 有 5 袋糖果， 其中 4 袋质量相同， 另有 1 袋是次品（质量轻些）， 设法把它找出来。 至少需要称（ ） 次能保证找到次品。 2. 劳动课上， 小红做了 9 个沙包， 其中 8 个沙包质量相同， 另一个沙包是次品（质量稍 轻）。 怎样用天平找出这个次品？ 把下表补充完整， 你有什么发现？ ★★★ 二、 选一选 1. 有 8 颗玻璃球， 其中 1 颗比较重， 其他的质量相同。 如果用天平称， 最少称（ ） 次， 就一定能把较重的这颗找出来。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 有 11 个零件， 其中 1 个是质量较轻的次品， 如果用天平称， 至少要称（ ） 次才 能保证找到这个次品。 A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 三、 解决问题 在装袋标准为 500 g 的 5 袋白砂糖中有一袋的重量略有不同， 但不知道这袋糖是轻还是 重， 用天平称， 最快称几次可以保证找到这袋糖？ 用你喜欢的方法表示称的过程。 ★★★ 方法 每次每边放的袋数 分成的份数 保证能找出次品至 少需要称量的次数 1 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 9 2 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 1 5 3 4 ， 4 ， 1 3 4 3 ， 3 ， 3 3 平衡， 次品不是 1 和 2 ， 继续称 3 和 4 。 不平衡， 轻的是次品。 1 2 △ 平衡， 次品是（ ）。 不平衡， 轻的是次品。 3 4 △ 我发现： 用天平找次品， 如 果待测物品在 3 个或 3 个以上， 其中 1 个比正品轻或重， 首先要 把待测物品分成（ ） 份。 能 平均分的要（ ）。 不能平均 分的， 要使多的那一份与少的那 一份相差（ ）。 这样可以保 证出次品所称的次数最少。 8 数学广角——找次品 59 能力拓展 优 星作业 + RJ 数学／ 五年级／ 下册 一、 填一填 为了用尽可能少的次数找出次品， 请你对待测物品进行分组。 （每组物品里有一个次品） 二、 判断 小刚要从 12 个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品， 小丽要从 27 个零件中找 出一个质量较重的次品。 判断下面的说法是否正确。 （对的画“ √ ”， 错的画“ × ”） （ 1 ） 小丽用的次数一定比小刚多。 （ ） （ 2 ） 小丽用的次数一定比小刚少。 （ ） （ 3 ） 小丽用的次数不一定比小刚多。 （ ） （ 4 ） 小丽用的次数一定和小刚同样多。 （ ） （ 5 ） 小丽分的份数一定比小刚少。 （ ） （ 6 ） 小丽和小刚分的份数可能同样多。 （ ） 三、 解决问题 1. 在 9 颗螺丝钉中， 混入了 1 颗不合格的螺丝钉（次品）， 它与合格螺丝钉的外形一模 一样， 只是质量略重一些。 如果用天平称， 最少称几次能保证找出这个次品？ 2. 在 27 枚金币中有 1 枚假金币， 假金币除了质量轻一些外， 其他无任何差别。 如果用 天平称， 至少称多少次就能保证找出这枚假金币？ 3. 甲、 乙、 丙、 丁四名学生同时参加一次数学竞赛， 赛后甲、 乙、 丙三人预测名次， 甲 说： “丙是第一名， 我是第三名。” 乙说： “我是第一名， 丁是第四名。” 丙说： “丁是第二 名， 我是第三名。” 最后公布结果时， 发现他们的预测都只对了一半。 请你说出这次竞赛甲、 乙、 丙、 丁四名学生的名次。 ★★★ 第 2课时 找次品 （2） 找出次品时， 把物体分成 3 份， 每份数量尽量相等时， 可以保证找出 次品时称量的次数最少。 待测物品个数 6 15 19 25 首次分成 （ 2 ， 2 ， 2 ） 60 参考答案 第 5 课时 分数加减混合运算（1） 一、 加减减加 二、 2 15 2 9 1 1 4 11 24 三、 1. 1- 4 15 - 7 30 = 1 2 2. 1- 1 6 - 1 6 + 1 5 5 " = 7 15 第 6 课时 分数加减混合运算（2） 一、 = > = = 二、 5 6 1 4 9 2 三、 1. 第二天完成： 1 5 - 1 20 = 3 20 第三天： 1- 1 5 + 3 20 5 " = 11 20 2. 5 8 第 7 课时 分数加减混合运算（3） 一、 1 1 4 1 1 3 2 7 二、 1. 1 3 + 2 5 = 11 15 （杯） 2. 1 4 + 2 8 = 3 8 （ L ） 3 8 + 3 8 = 3 4 （ L ） 3. 喝的咖啡多。 打电话 1. 5 分钟 2. 6 分钟 3. 16÷4=4 （个） 2×2× 2×2=16 （个） 4. 12