6.3实数 课后同步练习2022-2023学年 人教版七年级数学下册

《6.3实数》课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知x满足条件,若x为整数,则满足条件的整数x的个数为( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2、的绝对值是( ) A. B. C. D.1 3、以下各数是有理数的是( ) A. B. C. D.π 4、已知为实数﹐规定运算:,,,,……,.按上述方法计算:当时,的值等于( ) A. B. C. D. 5、如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数﹣表示的点最接近的是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 6、已知数a,b,c的大小关系如图,下列说法:①ab+ac>0;②﹣a﹣b+c<0;③;④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|=﹣2b;⑤若x为数轴上任意一点,则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、在下列语句中:①无理数的相反数是无理数;②一个数的绝对值一定是非负数;③有理数比无理数小;④无限小数不一定是无理数.其中正确的是( ) A.②③ B.②③④ C.①②④ D.②④ 8、有一个数值转换器,原理如下,当输入的x为81时,输出的y是( ) A. B.9 C.3 D. 9、下列说法中,正确的是( ) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 10、若实数p,q,m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足,则绝对值最小的数是( ) A.p B.q C.m D.n 二、填空题(共 10 小题) 1、下列说法:①无理数就是开方开不尽的数;②满足﹣<x<的x的整数有4个;③﹣3是的一个平方根;④不带根号的数都是有理数;⑤不是有限小数的不是有理数;⑥对于任意实数a,都有=a.其中正确的序号是_. 2、按下面程序计算: (1)当输入时,输出的结果为_ (2)若输入的值为大于1的实数,最后输出的结果为17,则符合条件的的值是_ 3、在实数,,,,,中,无理数有_个. 4、已知10+的整数部分是x,小数部分是y,求x﹣y的相反数_. 5、在比例尺为的地图上,某经济开发区的面积为,那么,该经济开发区的实际面积为_. 6、如图是一个无理数生成器的工作流程图,根据该流程图,下面说法: ①当输出值y为时,输入值x为2或4; ②当输入值x为9时,输出值y为; ③对于任意的正无理数y,都存在正整数x,使得输入x后能够输出y; ④存在这样的正整数x,输入x之后,该生成器能够一直运行,但始终不能输出y值. 其中正确的是_. 7、比较-3,-4,的大小:_(用<号连接). 8、对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:.若,则的值是_. 9、已知,a<<b,且a、b是两个连续的整数,则|a+b|=_. 10、的算术平方根为 _;比较大小:_6(用“>”,“<”或“=”连接). 三、解答题(共 6 小题) 1、已知实数x,y满足,试判断是有理数还是无理数。 2、计算:. 3、阅读下面的文字,解答问题. 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答: (1)你能帮我求一下的整数部分和小数部分. (2)已知:,其中x是整数,且,请你帮我确定一下x-y的相反数的值. 4、我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”. 例如:-9,-4,-1这三个数,,,,其结果6,3,2都是整数,所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由. (2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值. 5、在数轴上点A表示的数是. (1)若把点A向左平移2个单位得到点为B,则点B表示的数是什么? (2)点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数,点C表示的数是什么? (3)求出线段OA,OB,OC的长度之和. 6、求值:(﹣1)2018+|1﹣|﹣ 第1页 / 共7页 学科网(北京)股份有限公司 $