2022—2023学年人教版数学九年级上册综合练习9

人教版九年级上册上学期综合练习9 1． 选择题 1.随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4 506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 2.抛物线，，的图象开口最大的是（    ） A． B． C． D．无法确定 3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5 4. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上， 则的大小为（    ） A． B． C． D． 5. 若关于x的方程的一个根是-1，则a的值是 A．1 B．-1 C． D．-3 6. 如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 7. 在平面直角坐标系xOy中, △ABC与△A’B’C’关于原点O中成心对称的是 8.已知二次函数y=ax2+bx+c，当-1≤x≤1时，总有-1≤y≤1，有如下几个结论： ①当b=c=0时，≤1； ②当a=1时，c的最大值为0； ③当x=2时，y可以取到的最大值为7． 上述结论中，所有正确结论的序号是 （A）①② （B）①③ （C）②③ （D）①②③ 二．填空题 9.写出一个二次函数，使其满足：①图象开口向下；②当时，y随着x的增大而增小.这个二次函数的解析式可以是：_ . 10. A盒中有2个黄球、1个白球，B盒中有1个黄球、1个白球，这些球除颜色外无其它差别. 分别从每个盒中随机取出1个球，取出的2个球都是白球的概率是________. 11. 2017年生产1吨某种商品的成本是3000元，由于原料价格上涨，两年后，2019年生产1吨该商品的成本是5000元，求该种商品成本的年平均增长率.设年平均增长率为x,则所列的方程应为 (不增加其它未知数) . 12. 如图，△是等边三角形．若将绕点A逆时针旋转角后得到，连接和，则的度数为 ． 13.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为_______． 14.如图，圆心角为120°，半径为4的弧，则这条弧的长度为是 . 15.正方形的边长是2cm，则其外接圆的半径为____________cm． 16．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点 P，则∠APD的度数为______ ；连接CP，线段CP长的最小值为_______． 第12题图 第14题图 第16题图 三．解答题 17.解一元二次方程：． 18.已知：如图，线段AB. 求作: 以AB为斜边的直角△ABC，使得一个内角等于30°． 作法：①作线段AB的垂直平分线交AB于点O； ②以点O为圆心，OA长为半径画圆； ③以点B为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交，记其中一个交点为C； ④分别连接AC，BC； △ABC就是所求作的直角三角形. (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明. 证明：连接OC, ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB= ° ( )(填推理的依据) . ∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形. ∵OC=OB=BC, ∴△OBC是等边三角形. ∴∠COB=60°. ∴∠A= °. 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD． （1）依题意补全图形； （2）若BC=1，求线段BD的长． 20.在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与y轴交于点A(0，-1), 且过点B(1，4), C(-2，1). (1) 求二次函数的解析式； （2）当-1≤x≤0时，求y的取值范围. 21.已知关于x的一元二次方程 (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程恰有一个根大于1，求k的取值范围． 22.如图，已知为的直径，D是上的一点，且点C是的中点，过点C作直线于点E． (1)求证：直线是的切线； (2)连接，过点O作于F，延长交于M，若B为的中点，半径为4，求的长 试卷第1页，共3页 23.图1是一个倾斜角为α的斜坡的横截面，斜坡顶端B与地面的距离BC