2023年中考数学专题训练-圆的动点问题

2023年中考数学专题训练-圆的动点问题 一、单选题 1．如图， 与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与 相切于点E．若 的半径为5，且 ，则DE的长度为（　　） A．5 B．6 C． D． 2．如图，在圆 中，半径 ，弦 ，点 是劣弧 上的一个动点，连接 ，作 ，垂足为 ．在点 移动的过程中，线段 的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，在Rt 中，OA＝OB＝4 ，⊙O的半径为2， 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D．2 4．如图，点在半径为的内，，为上一点，延长、交于、当取最大值时，的长等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段CP长的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 6．如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（　　） A．（0， ） B．（1， ） C．（2，2） D．（2，4） 7．如图，在平面直角坐标系中， 是直线 上的动点， 的半径为 ，直线 与 相切于点 ，则线段 的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点.以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，⊙O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CA⊥x轴，CB⊥y轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（　　） A． B． C．π D．2π 10．如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　） A．① B．④ C．①或③ D．②或④ 11．如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠ APB＝45°，则CD长的最大值为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 12．如图，在平面直角坐标系中，已知 ，以点 为圆心的圆与 轴相切．点 、 在 轴上，且 ．点 为 上的动点， ，则 长度的最大值为（　　）． A．14 B．15 C．16 D．8 二、填空题 13．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为　 　． 14．如图，在中，弦，点C在上移动，连结，过点C作交于点D，则的最大值为　 　． 15．如图， 是 的直径，点 是上半圆的中点， ，点 是下半圆上一点（不与点 ， 重合）， 平分 交 于点 ，则 的最大值为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连接AP，BP，AP+ ＝BP的最小值为　 　． 三、综合题 17．（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线． 求证： ． 证明：延长CD至点E，使DE=CD，连结AE、BE． （1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程． 图① （2）（结论应用）如图，在四边形 中， ， ， ， 是 的中点，连结 、 ．则 的度数为　 　°． （3）在 中，已知 ， ， ， 为边 的中点， 且与 的平分线交于点 ，则 的长为　 　． 18．如图，四边形 中的三个顶点在⊙ 上， 是优弧 上的一个动点（不与点 、 重合）． （1）当圆心 在 内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数； （2）当点A在优弧BD上运动，四边形 为平行四边形时，探究 与 的数量关系． 19．一块含有 角的三角板 如图所示，其中 ， ， .将此三角板在平面内绕顶点 旋转一周. （1）画出边 旋转一周所形成的图形； （2）求出该图形的面积. 20．如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到