精品解析：浙江省宁波市江北区实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

江北实验中学2022学年第一学期期中考试卷九年级数学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 圆上或圆外 2. 关于二次函数的最值，下列叙述正确的是（　　） A 当时，y有最大值 B. 当时，y有最小值 C. 当时，y有最小值 D. 当时，y有最大值 3. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列说法正确的是（ ） A. 可能性很小的事件不可能发生 B. 可能性很大的事件必然发生 C. 必然事件发生的概率1 D. 不确定事件发生的概率为 5. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 6. 如图，四边形内接于，是的直径．若的半径为，，则的长度为(　　) A B. C. D. 7. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：①，②，③，④，⑤（其中m为任意实数）中正确的个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC的三等分点，则EP：PQ：DQ=（ ）． A. 1：1：2 B. 3：2：5 C. 5：3：12 D. 4：3：9 10. 在中，若为边的中点，则必有：成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知，，点在以半径为的上运动，则的最大值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 若，则______． 12. 某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品一件，由此估计这批产品中的次品件数是______件． 13. 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是 ______． 14. 将二次函数y=2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是___________． 15. 如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留） 16. 如图，是半圆的直径，是半圆的弦，沿弦折叠交直径于点．（1）当时，则的长为______；（2）当，时，则的长为______． 三、解答题（共80分） 17. 计算：． 18. 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字－1，0，1，小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点M的坐标为（x，y）． （1）请用树状图法或列表法表示出点M坐标的所有情况； （2）求点M（x，y）的横坐标与纵坐标之和结果不小于0的概率． 19. 如图是的正方形网格，已知△ABC，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论） （1）将△ABC绕C点按顺时针方向旋转，得到，请在图1中作出； （2）在图2中，在AC所在直线的左侧画∠AEC，使得； （3）在图3中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得． 20. 图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身． 图1 （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，，） 21. 疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）校门口排队等待体温检测学生人数最多时有多少人？ （3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）． 22. 在初中阶段的函数学习中，我