（七）函数、导数的综合应用-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）学生用书

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷七 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 新教材新高考 高三一轮复习单元检测卷!数学 !七"函数$导数的综合应用 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 一$选择题!本题共 & 小题"每小题 % 分"共 "$ 分$在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 如图中阴影部分所表示的集合是 )* * - ' + ! ) # 5 #/ +* ! ) # * # # ! * # 5 # ,* ! ) # 5 # * ! ' + * # -* # - ' + ! ) # 5 #/ #! 已知函数 1 ! % #定义域为! $ " / 5 #"则函数 > ! % # ' 1 ! %/# # / .(槡 %的定义域为 )* ! (# " . / +* - (# " . / ,* ! $ " . / -* ! # " . / .! 如图"函数 0 ' 1 ! % #的图象在点 $ ! # " 0 #处的切线是 A "则 1 @ ! # # ( 1 ! # # ' )*(. +*(# ,*# -*! "! 已知 ' 是函数 1 ! % # '38%/% # (# 的零点"则 @ '(! /'(% 的值为 )* 正数 +*$ ,* 负数 -* 无法判断 %! 已知函数 1 ! % # '"%/#678% "则使不等式 1 ! #2(. # / 1 ! %(.2 # % $ 成立的实数 2 的取值范 围为 )* ! ( 5 " # # +* ! # " / 5 # ,* ! ( 5 " $ # -* ! $ " / 5 # 0! 函数 1 ! % # ' ! %(38%(! 的图象大致是 1! 不等式 % # /'%/%/' % $ 成立的一个充分不必要条件是 (. % % % (! "则 ' 的取值范围是 )* ! ( 5 " (. / +* - . " / 5 # ,* ! ( 5 " (. # -* ! . " / 5 # &! 有一批物资需要通过轮船沿长江运送至武汉"已知该运送物资的轮船在航行中每小时的燃料 费和它的速度的立方成正比"已知当速度为 !$ 海里3小时时"燃料费是 0 元3小时"而其他与 速度无关的费用是 20 元3小时"问当轮船的速度!海里3小时#是多少时"航行 ! 海里所需的费 用总和最小 )!% +!#$ ,!#% -!.$ 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分$在每小题给出的选项中"有多项符合题目要 求$全部选对的得 % 分"部分选对的得 # 分"有选错的得 $ 分# 2! 若函数 1 ! % #同时满足, " 对于定义域上的任意 % "恒有 1 ! % # / 1 ! (% # '$ . # 对于定义域上 的任意 % ! + % # "当 % ! 0 % # 时"恒有1 ! % ! # ( 1 ! % # # % ! (% # % $! 则称函数 1 ! % #为'理想函数( ! 给出下列 四个函数"能被称为'理想函数(的有 )! 1 ! % # ' ! % +! 1 ! % # '(% . ,! 1 ! % # ' (% # ! % / $ # % # ! % % $ 1 2 3 # -! 函数 1 ! % #满足 1 %( ! ! # % '% # / ! % # !$! 关于函数 1 ! % # ' ! % /38% "下列说法正确的是 )! 1 !#是 1 ! % #的极大值 +! 函数 0 ' 1 ! % # (% 有且只有 ! 个零点 ,! 1 ! % #在 ( 5 " ! # ! 上单调递减 -! 设 ; ! % # '% 1 ! % #"则 ; ! ! # @ % ; 槡! #@ !!! 已知 1 ! % #是定义域为! ( 5 " $ # # ! $ " / 5 #的奇函数"函数 ; ! % # ' 1 ! % # / ! % " 1 !# '(! "当 % # ( % ! ( $ 时" % ! % #1 ! % ! # (% ! ( % ! % #1 ! % # # (% # 恒成立"则下列结论正确的是 )! ; ! % #在! $ " / 5 #上单调递增 +! ; ! % #的图象与 % 轴有 # 个交点 ,! 1 ! . # / 1 ! (# # % 39 4 0" # -! 不等式 ; ! % # ( $ 的解集为! (! " $ # # ! $ " ! # !#! 已知函数 1 ! % # ' # ! %/# # # " !!! % ) (! " 39 4 # ! %/! #" % ( (! % " 若关于 % 的方程 1 ! % # '2 有四个不等实根 % !