精品解析：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

暨阳初中教育共同体2022学年第一学期期中考试 九年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 将二次函数y=(x﹣1)2+2图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　) A. y=(x+2)2﹣2 B. y=(x﹣4)2+2 C. y=(x﹣1)2﹣1 D. y=(x﹣1)2+5 2. 若，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 从1～9这九个自然数中任意取一个，是2的倍数或3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（ ） A. 7cm B. 17cm C. 12cm D. 7cm或17cm 5. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 6. 已知，点为线段的黄金分割点，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，点在延长线上．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在半径为的扇形中，，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上，折痕交于点，则图中阴影部分的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B. 有最大值0，有最小值﹣1 C 有最大值7，有最小值﹣1 D. 有最大值7，有最小值﹣2 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. 正六边形的每个内角等于______________°． 12. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 13. 某公司举办员工节日抽奖活动，共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名，每人限抽一次．甲抽得一等奖的概率是________． 14. 如图所示，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且，当______时，与以D、M、N为顶点的三角形相似． 15. 如图，是的直径且，为的中点，为上任意一点，交于点，连接，长的最小值为________． 16. 小林家的洗手台上有一瓶洗手液（如图1所示）．如图2所示，当手按住顶部A下压位置时，洗手液瞬间从喷口流出路线呈抛物线经过与两点．瓶子上部分是由和组成的，其圆心分别为，，下部分是矩形，，，点到台面的距离为，点距台面的距离为，且，，三点共线．若手心距的水平距离为去接洗手液，则手心距水平台面的高度为________． 三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17. 已知x：y＝2：3，求： （1）值； （2）若x+y＝15，求x，y的值． 18. 已知抛物线与轴相交于点． （1）求抛物线的函数表达式． （2）当取何值时，抛物线在轴上方? 19. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 20. 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长． 21. 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上． （1）在图①中，　 　． （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． ①如图②，在上找一点P，使． ②如图③，在上找一点P，使． 22. 有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC=120cm，高AD=80cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示