第2章 拓展课三 平抛运动的三类模型（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

拓展课三　平抛运动的三类模型 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道平抛运动与斜面结合问题的解决方法． 2.知道类平抛运动模型特点及处理方法． 3.会处理平抛运动中的临界问题． 体会科学思维中的模型方法和物理问题研究中的极限方法．能灵活运用公式解决生活、 生产中的问题． 通过平抛运动规律的应用， 体会物理知识的实际应用价值． [对应学生用书P50] 探究点一　平抛运动与斜面结合模型　(科学思维之提升) ►探究归纳 1．常见的两类情况 (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)从斜面上抛出后又落在斜面上． 2．两种情况处理方法 已知 信息 实例 处理方法 内容 速度 方向 分解速度， 构建速度 三角形 水平： vx＝v0 竖直： vy＝gt 合速度： v＝ 位移 方向 分解位移， 构建位移 三角形 水平： x＝v0t 竖直： y＝gt2 合位移：x合＝ ►对点例练 如图所示，倾角θ＝30°的斜面放在水平地面上，P是斜面底端O点正上方的一点，一物体从P点水平抛出，垂直落到斜面上的A点．A点距离水平面的高度为h，由此可知OP之间的距离为(　　) A．2h　　　　　　　　　　　 B．2.5h C．2h D．2h B　解析：设OP之间的距离为H，平抛运动的水平位移为s，则H－h＝vyt，s＝v0t，两式相比＝，因为＝，s＝，所以H＝h＋，代入数据求得H＝2.5h，B正确． [训练1] (多选)(2021·太原市·山西实验中学高一月考)如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力．以下说法正确的是(　　) A．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1∶2 B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向相同 C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶2 D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同 BD　解析：ABC．设斜面倾角为θ，重力加速度为g，小球做平抛运动的初速度大小为v0，做平抛运动的时间为t，接触斜面瞬间时速度的竖直分量为vy，竖直位移为h，则根据运动学规律有t＝，vy＝gt，根据平抛运动规律的推论可知甲、乙两球接触斜面瞬间时速度方向与水平方向的夹角正切值均为2tan θ，根据几何关系有v0＝＝，所以甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为＝＝，甲、乙两球做平抛运动的时间之比为＝＝，故AC错误，B正确； D．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度方向恒定，因此甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向相同，均为竖直向下，故D正确；故选BD． 解决“平抛＋斜面”问题的两种分解方法 (1)沿水平方向和竖直方向分解，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动． (2)沿斜面向下方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面向下方向做匀加速直线运动，垂直于斜面方向做匀减速直线运动(第4节讲斜抛运动的分解方法). 探究点二　类平抛运动模型　(科学思维之提升) ►探究归纳 1．运动建模 当一种运动和平抛运动特点相似，即合外力恒定且与初速度方向垂直的运动都可以称为类平抛运动． 2．模型特点 3．分析方法 与平抛运动的处理方法一致，将运动分解成沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的由静止开始的匀加速直线运动． ►对点例练 如图所示，光滑斜面长L＝10 m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v0＝10 m/s的初速度水平射入，(g取10 m/s2)求： (1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x； (2)小球到达斜面底端时的速度大小． (1)20 m　(2)10 m/s 解析：(1)小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mg sin 30°＝ma， 又L＝at2 解得t＝ 所以x＝v0t＝v0＝20 m. (2)小球运动到斜面底端时的速度大小用v表示，则有 vx＝v0＝10 m/s，v y ＝2aL＝2g sin 30°·L＝gL 故v＝＝10 m/s. [训练2] 如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h.求： (1)飞机受到的升力大小； (2)在高度h处飞机的速度大小． (1)mg　(2)v0 解析：(1)飞机水平速度不变：l＝v0t， 竖直方向加速度恒定：h＝， 消去t解得a＝， 由牛顿第二定律：F＝mg＋ma＝mg. (2)在高度h处，飞机竖直方向的速度vy＝at＝ 则速度大小：v＝ ＝v0 . 解类平抛运动问题的步骤 (1)分析物体的初速度与受力情况，确定物体做类