（八）三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 （新高考）教师用书

新教材新高考 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !八"三角函数!包含概念#诱导公式#图象和性质" #考试时间 !"# 分钟$满分 !$# 分% 一#选择题#本题共 % 小题$每小题 $ 分$共 &# 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% !! 若 B@; " 5DB "$ # 且 I6; " B@; "( # $则角" " 的终边位于 )* 第一-二象限 +* 第二-三象限 ,* 第二-四象限 -* 第一-三象限 "" 解析$因为 B@; " 5DB "$ # 且 I6; " B@; "( # !所以 " 为第四象限角 ! 将每个象限平分成 " 份!共 % 份!从 % 轴正半轴逆时针方向!分别标上 ! ! " ! / ! & $ ! ! " ! / ! & !则取标 & 的部分即为所求 ! 故选 ,* "" 答案$ , "! 设集合 )' ' % + # # (! $ % $ " ($ *' ' 1 # 1 '" % $ % + ) ($则 ) ! * 的子集的个数为 )*" +*/ ,*3 -*% "" 解析$ )' % # !&! *' % ! ! " &!所以 ) ! *' % # !! " &!所以 ) ! * 的子集的个数是 %! 故选 -* "" 答案$ - /! 函数值 I6;&#&O $ B@;!/1O $ 5DB$#O 的大小关系是 )*5DB$#O $ B@;!/1O $ I6;&#&O +*B@;!/1O $ 5DB$#O $ I6;&#&O ,*5DB$#O $ I6;&#&O $ B@;!/1O -*I6;&#&O $ B@;!/1O $ 5DB$#O "" 解析$ I6;&#&O'I6;&&O ! B@;!/1O'B@;&&O ! 5DB$#O'B@;&#O !如图! 9 ,E6'&&O ! ,6 为正切线! 5F 为正 弦线! 4G 为 &#O 的正弦线!由图可知! ,6 ( 5F ( 4G !所以 5DB$#O $ B@;!/1O $ I6;&#&O! 故选 )* "" 答案$ ) &! 体育运动中存在着诸多几何美学$如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑$张开 的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的)弓*$经测量此时两手掌心之间的弧长是 $ % 1 $)弓*所在圆 的直径为 "!$ 米$估算雕塑两手掌心之间的距离约为#参考数据"槡"7!!&!&$槡/7!!3/"% )*!!#!" 米 +*!!31% 米 ,*"!1$ 米 -*"!4&$ 米 "" 解析$如图!构造一扇形 )E* !使得 E)'E*'!!"$ !弧长 )* 等于$% 1 !则 9 )E*' " % / !所以在三角形 ! #3 ! 70 衡水金卷!先享题!数学 新教材新高考 教学札记" )E* 中! )*'槡/E)'槡/C!!"$7"!1$!所以雕塑两手掌心之间的距离约为"!1$米!故选,* "" 答案$ , $! 函数 2 # % % ' /% / & # % # (& 的大致图象为 "" 解析$因为 2 + (% , ' (/% / & # % # (& '( 2 + % ,!故 2 + % ,为奇函数!排除 , ! - $又 2 ! # % " '( / !1 $ # !排除 +* 故选 )* "" 答案$ ) 1! 已知 2 # % %是定义在 ! 上的偶函数$且在区间. # $ 0 > %上单调递减$则不等式 2 # "%(! % ( 2 # %0! %的解 集为 )* #$ " % +* # ( > $ # % ! # " $ 0 > % ,* # ( > $ " % -* # " $ 0 > % "" 解析$依题意 2 + % ,是定义在 ! 上的偶函数!且在区间- # ! 0 > ,上单调递减!所以 # "%(! #$# %0! # !两 边平方并化简得! % " ("% $ # !所以 % + + # ! " , ! 故选 )* "" 答案$ ) 3! 已知函数 2 # % % 'B@;" ' %( % # % 1 # % + ! $ '( # %的最小正周期为 % $将 2 # % %的图象向右平移 & # & ( # %个单位 长度$所得图象关于 1 轴对称$则 & 的一个值是 )* $ % 1 +* % 1 ,* % / -* % & "" 解析$由函数的最小正周期公式可得' '! !则函数的解析式为 2 + % , 'B@;"%( % # % 1 !将 2 + % ,的图象向 右平移 & 个单位长度!所得的函数解析式为' = + % , 'B@;" + %( & , ( % . 0 1 'B@;"%(" & ( % # % 1 !函数图象关于 !