第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 一不等式与不等式的基本性质课后专题练习2022-2023学年 京改版七年级数学下册

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 一不等式与不等式的基本性质课后专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知实数,若,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2、若、是有理数,则下列说法中正确的是( ) A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 3、若m<n,则下列不等式错误的是( ) A.m﹣6<n﹣6 B.6m<6n C. D.﹣6m>﹣6n 4、若m>n,则下列不等式正确的是( ) A.m﹣2<n﹣2 B. C.6m<6n D.﹣8m>﹣8n 5、已知,下列变形一定正确的是( ) A. B. C. D. 6、给出下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥.其中不等式的个数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 7、若a>b,则下列式子中一定成立的是( ) A.a-2<b-2 B.3-a>3-b C.2a>b D. 8、式子①x-y=2,②xy,③x+y,④x-3y,⑤ x≥0,⑥x3中,属于不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9、下列不等式的变形正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10、给出变形:①若a<b,则2﹣a>2﹣b;②若|a|=|b|,则a=b;③若x=y,则;④若a>b,则a(+1)>b(+1).其中一定正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共 10 小题) 1、已知、的和,、的积及的相反数均为负,则,,,,的大小关系是_.(用“”把它们连接起来) 2、用不等号填空:-π_-3,a2_0. 3、当a_时,x>表示ax>b的解集. 4、已知a>b,则15a+c_15b+c(填“>”“<”或“=”). 5、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示: 用“<”或“>”填空: (1)a_b; (2)_; (3)_0; (4)_0; (5)_; (6)_a. 6、若关于x的不等式(2﹣m)x<8的解集为x>,则m的取值范围是_ . 7、我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空:一般地,如果. 那么a+c_ b+d.(用“>”或“<”填空)你能应用不等式的性质证明上述关系式吗? 已知 用“<”或“>”填空 5+2_3+1 ﹣3﹣1_﹣5﹣2 1﹣2_ 4+1 8、不等式的解为,则的取值范围是_. 9、用“”或“”填空: (1)如果,,那么a_b; (2)如果,,那么a_b; (3)如果,,那么a_b; (4)当,b_0时,或者,b_0时,有. 10、已知a>b,则﹣4a+5_﹣4b+5.(填>、=或<) 三、解答题(共 6 小题) 1、说明: (1)由,得,是如何变形的?依据是什么? (2)由,得的条件是什么?为什么? (3)由,得的条件是什么?为什么? 2、(1)若x>y ,请比较2-3x 与 2-3y 的大小,并说明理由. (2)若x>y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小. 3、将这四个数用“<”连接起来. 4、(1)计算:. (2)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解:第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一:填空: ①以上解题过程中,第二步是依据_(运算律)进行变形的; ②第_步开始出现错误,这一步错误的原因是_; 任务二:请直接写出该不等式的正确解集. 5、若,试比较下列各式的大小并说明理由. (1)与;(2)与. 6、先阅读下面解题过程,再解答问题. 已知a>b,试比较-2017a+1与-2017b+1的大小. 解:因为a>b,① 所以-2017a>-2017b,② 故-2017a+1>-2017b+1.③ 问:(1)上述解题过程中,从第_步开始出现错误; (2)请写出正确的解题过程. 第1页 / 共7页 学科网(北京)股份有限公司 $