2.3平行线的性质 课后强化 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3平行线的性质课后强化 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,,那么图中与∠AFE相等的角的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2、已知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板(∠BAC=30°)按如图所示方式放置,并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=22°,则∠2的度数是( ) A.38° B.45° C.58° D.60° 3、如图,已知ABCDEF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( ) A.25° B.35° C.45° D.50° 4、如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( ) A.60° B.65° C.50° D.45° 5、如图,一束光线先后经平面镜,反射后,反射光线与平行,当时,的度数为( ) A. B. C. D. 6、如图,某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后,水流的方向与原来相同,若∠ABC=125°,∠BCD=75°,则∠CDE的度数为( ) A.20° B.25° C.35° D.50° 7、如图,ABEF,∠D=90°,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 8、如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是( ) A.∠EMB=∠END B.∠BMN=∠MNC C.∠CNH=∠BPG D.∠DNG=∠AME 9、如图所示,l1∥l2,三角板如图放置,其中,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 10、工人师傅对如图所示的零件进行加工,把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯,要保证弯过来的部分与BC保持平行,弯的角度是( ) A.40° B.140° C.40°或140° D.50° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有_对. 2、如图,已知,和的平分线相交于F,,_°. 3、如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的度数为_. 4、如图,,平分,平分,交于点F,则的度数为_°. 5、如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4= . 6、如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=_ 7、如图,已知,则_. 8、如图所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点B落在点B′处,若EB′恰好与BC平行,且∠B=80°,则∠CDE=_°. 9、如图,直线l1l2,若∠1=35°,则∠2+∠3=_. 10、如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、问题情境:如图1,已知,.求的度数. 经过思考,小敏的思路是:如图2,过P作,根据平行线有关性质,可得_. 问题迁移:如图3,,点P在射线OM上运动,,. (1)当点P在A、B两点之间运动时,、、之间有何数量关系?请说明理由. (2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出、、之间的数量关系, 问题拓展:如图4,,是一条折线段,依据此图所含信息,把你所发现的结论,用简洁的数学式子表达为_. 2、如图,已知直线l1//l2,l3、和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3. (1)若点P在图(1)位置时,求证:∠3=∠1+∠2; (2)若点P在图(2)位置时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系; (3)若点P在图(3)位置时,写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明; (4)若点P在线段DC延长线上运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系. 3、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O.过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC. 4、三角形ABC中,D是AB上一点,DE∥BC交AC于点E,点F是线段DE延长线上一点,连接FC,∠BCF+∠ADE=180°. (1)如图1,求证:CF∥AB; (2)如图2,连接BE,若∠ABE=40°,∠ACF=60°, ①求∠BEC的度数; ②如图2,点G是线段FC延长线上一点,若∠EBC:∠ECB=7:13,BE平分∠ABG,求∠CBG的度数. 5、如图,已知,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E. (1)求证:; (2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠DCE的度数. 6、如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,DE∥CA,CE平分∠ACB,试说明∠EDF=∠BDF. 第1页 / 共10