（八）三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学 教师用书 含多选

新教材! !" 衡水金卷!先享题!数学 教学札记" 高三一轮复习单元检测卷!数学 !八"三角函数!包含概念#诱导公式#图象和性质" #考试时间 #$% 分钟$满分 #&% 分% 一#选择题#本题共 ' 小题$每小题 & 分$共 (% 分&在每小题给出的四个选项中$只有一项是符合题目要求 的% #! 若 DB= " 7FD "$ % 且 K8= " DB= "( % $则角" $ 的终边位于 +, 第一-二象限 -, 第二-三象限 ., 第二-四象限 /, 第一-三象限 "" 解析$因为 DB= " 7FD "$ % 且 K8= " DB= "( % !所以 " 为第四象限角 ! 将每个象限平分成 $ 份!共 ' 份!从 % 轴正半轴逆时针方向!分别标上 # ! $ ! 1 ! ( $ # ! $ ! 1 ! ( !则取标 ( 的部分即为所求 ! 故选 ., "" 答案$ . $! 设集合 )) ' % + # # *# $ % $ $ ($ *) ' 1 # 1 )$ % $ % + ) ($则 ) ! * 的子集的个数为 +,$ -,1 .,5 /,' "" 解析$ )) %! # &! *) % # ! $ &!所以 ) ! *) %! # ! $ &!所以 ) ! * 的子集的个数是 '! 故选 /, "" 答案$ / 1! 函数值 K8=(%(Q $ DB=#13Q $ 7FD&%Q 的大小关系是 +,7FD&%Q $ DB=#13Q $ K8=(%(Q -,DB=#13Q $ 7FD&%Q $ K8=(%(Q .,7FD&%Q $ K8=(%(Q $ DB=#13Q /,K8=(%(Q $ DB=#13Q $ 7FD&%Q "" 解析$ K8=(%(Q)K8=((Q ! DB=#13Q)DB=((Q ! 7FD&%Q)DB=(%Q !如图! 9 ,E6)((Q ! ,6 为正切线! 5F 为正 弦线! 4G 为 (%Q 的正弦线!由图可知! ,6 ( 5F ( 4G !所以 7FD&%Q $ DB=#13Q $ K8=(%(Q! 故选 +, "" 答案$ + (! 体育运动中存在着诸多几何美学$如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑$张开 的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的)弓*$经测量此时两手掌心之间的弧长是 & % 3 $)弓*所在圆 的直径为 $!& 米$估算雕塑两手掌心之间的距离约为#参考数据"槡$7#!(#($槡17#!51$% +,#!%#$ 米 -,#!53' 米 .,$!#3& 米 /,$!6(& 米 "" 解析$如图!构造一扇形 )E* !使得 E))E*)#!$& !弧长 )* 等于&% 3 !则 9 )E*) $ % 1 !所以在三角形 ! %5 ! 衡水金卷!先享题!数学 新教材! !" 教学札记" )E* 中! )*)槡1E))槡1E#!$&7$!#3&!所以雕塑两手掌心之间的距离约为$!#3&米!故选., "" 答案$ . &! 函数 2 # % % ) 1% 1 ( # % # *( 的大致图象为 "" 解析$因为 2 + *% , ) *1% 1 ( # % # *( )* 2 + % ,!故 2 + % ,为奇函数!排除 . ! / $又 2 # # % $ )* 1 #3 $ % !排除 -, 故选 +, "" 答案$ + 3! 已知 2 # % %是定义在 ! 上的偶函数$且在区间. % $ 2 @ %上单调递减$则不等式 2 # $%*# % ( 2 # %2# %的解 集为 +, # % $% -, # * @ $ % % ! # $ $ 2 @ % ., # * @ $% /, # $ $ 2 @ % "" 解析$依题意 2 + % ,是定义在 ! 上的偶函数!且在区间- % ! 2 @ ,上单调递减!所以 # $%*# #$# %2# # !两 边平方并化简得! % $ *$% $ % !所以 % + + % ! $ , ! 故选 +, "" 答案$ + 5! 已知函数 2 # % % )DB=$ ' %* % # % 3 # % + ! $ '( % %的最小正周期为 % $将 2 # % %的图象向右平移 & # & ( % %个单位 长度$所得图象关于 1 轴对称$则 & 的一个值是 +, & % 3 -, % 3 ., % 1 /, % ( "" 解析$由函数的最小正周期公式可得' )# !则函数的解析式为 2 + % , )DB=$%* % # % 3 !将 2 + % ,的图象向 右平移 & 个单位长度!所得的函数解析式为' = + % , )DB=$ + %* & , * % . 0 3 )DB=$%*$ & * % # % 3 !函数图象关于 !