2022届高考物理一轮复习精准提升专练学案12 电场的性质

( 专练 12 电场的性质 ) ( 常考题型 ) ( 1.应用 ① 电场力的性质的理解 ) 例1．(2021∙全国甲卷∙19)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　) A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 【解析】由图象可知φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由图象可知φa＝3 V，φd＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)(－e)＝4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如图所示，由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。 【答案】BD ( 2.应用 ② 电场能的性质的理解 ) 例2．(2021∙湖南卷∙9)1如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W＞0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是(　　) A．该匀强电场的场强方向与ab平行 B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W C．a点电势低于c点电势 D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 【解析】由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如图所示，在x方向有W＝Exq2R，在y方向有2W＝EyqR＋ExqR，经过计算有Ex＝，Ey＝，E＝，tan θ＝，由于电场方向与水平方向成60°，则电场与ab平行，且沿a指向b，A正确；该粒从d点运动到b点，电场力做的功为W′＝Eq＝0.5W，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误；若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。 【答案】AB ( 对点速练 ) 1．如图所示，不带电的金属球B接地，在B球附近放置一个带正电q的小球A，A的重力不计。现由静止开始释放A球，在A运动过程中下列说法正确的是(　　) A．A向B做匀加速运动 B．B球的电势不断增加 C．B球上感应电荷数保持不变 D．A、B球上电荷相互作用电势能不断减小 【答案】D 【解析】由于静电感应，金属球B表面感应出现负电荷，A向B运动，根据F＝k可得金属球B对A作用力变大，根据F＝ma可得A的加速度变大，故A错误；由于金属球B接地，B球的电势为零，故B错误；A向B靠近，B球上感应电荷数增大，故C错误；A向B运动，电场力做正功，所以A、B球上电荷相互作用电势能不断减小，故D正确。 2．一半径为R的绝缘球体上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，以球心为原点O建立坐标系如图所示。在x＝3R的D点有一电荷量为q的固定点电荷，已知x＝2R的C点场强为零，静电力常量为k，E点的坐标x＝－2R。则下面说法正确的是(　　) A．q＜0 B．O点的场强大小为零 C．E点的场强大小为 D．E点的场强大小为 【答案】C 【解析】因为C点的场强是零，绝缘球体上均匀分布着正电荷，所以D点的固定点电荷带正电，即q＞0，A错误；绝缘球体上均匀分布着正电荷，则在球心O处形成的电场强度是零，可D点的固定点电荷在O点产生的场强，B错误；绝缘球体上均匀分布着正电荷，在E点产生的场强与在C点产生的场强大小相等方向相反，C点的场强是零，D点的q在C点产生的场强大小，则，D点的q在E点产生的场强大小，方向与O点的绝缘球体上Q产生的场强方向相同，则E点的场强大小，C正确；由以上分析可知，D点的q在E点产生的场强大小，方向与O点的绝缘球体上Q产生的场强方向相同，则E点的场强大小，D错误。 3．一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA＝OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则(　　) A．O、C两点电势相等 B．A点的电场强度大于B点 C．沿直线从A到B电势先升高后降低 D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【答案】A 【解析】由于球壳内部的场强为零，补全以后可知在右侧球壳任取一点，该点和C连线后过左半边球壳一点，两点对C的库仑力为零，即等大反向共线，将左侧沿竖直对称到右侧球面，则可以知道这两个点在C点的合场强水平向左，根据叠加原理可知C点场强向左，同理OC上都是水平向左，因此OC是等势线，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电