复习综合试题--2022-2023学年 数学人教版八年级上册

复习综合试题 一、单选题 1．下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 4．平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴的对称点的坐标是（    ） A．(﹣2，﹣1) B．(1，2) C．(2，﹣1) D．(﹣2，1) 5．下列说法正确的是（    ） A．代数式是分式 B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变 C．分式有意义 D．分式是最简分式 6．下列计算正确的是(　　) A．a3+a2＝a5 B．a3•a2＝a5 C．(2a2)3＝6a6 D．a6÷a2＝a3 7．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 8．若点和点关于x轴对称，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 10．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 13．因式分解：x3﹣4x＝_____． 14．___________． 15．当x______时，分式有意义． 16．若点和点关于y轴对称，则点在第______象限． 17．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则该等腰三角形的顶角度数为__________． 18．若是完全平方式，则________． 三、解答题 19．（1）先化简：，再在，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值． （2）解分式方程： 20．先化简，再求值：，其中，． 21．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 22．如图所示，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分． (1)求证：； (2)若，求的面积． 23．如图，在和中，，E是的中点，垂足为点F，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 25．如图，已知等边中，点是的中点，点是延长线上的一点，且，，垂足为，求证：点是的中点． 参考答案： 1．B 2．A 解：延长至E，使， 如图所示，，， 设，， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 在中，， 即， ∴． 3．C 4．C 5．D A. 代数式是整式，故错误；     B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍，故错误； C. 当x=±1时，分式无意义，故错误；     D. 分式是最简分式，正确， 6．B A、a3+a2，无法计算，故此选项错误； B、a3•a2=a5，正确； C、（2a2）3=8a6，故此选项错误； D、a6÷a2=a4，故此选项错误； 7．B ∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式， ∴2（m﹣1）＝±6， 解得：m＝4或m＝﹣2， 8．C 解：∵点和点关于x轴对称， ∴， ∴， ∴， 9．D 解：①当等腰三角形为锐角三角形时，如图1， 由题意得：，， ∴， ∴此等腰三角形的底角的度数为； ②当等腰三角形为钝角三角形时，如图2， 由题意得：，， ∴， ∴此等腰三角形的底角的度数为； 10．C 解：∵沿线段折叠，使点落在点处， ∴ ， ∴ ， ∵，， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴ ， 11．A 12．A 解：∵PR