（十四）空间向量与立体几何-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）学生用书 广东专版

数学 ! 第 ! 页 !共 " 页" 衡水金卷#先享题#高三一轮复习单元检测卷十四 数学 ! 第 # 页 !共 " 页" 广东专版 高三一轮复习单元检测卷!数学 !十四"空间向量与立体几何 !考试时间 !#$ 分钟"满分 !%$ 分# 条形码粘贴处 一$选择题 ! ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! # ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! * ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % " ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! % ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! + ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % , ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !!!! - ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % 二$选择题 . ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !! ! !$ ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % !! ! !! ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % ! !# ! $ & % ! $ ' % ! $ ( % ! $ ) % 三$填空题 !*/ !!!! !"/ !%/ !!!! !+/ 一$选择题!本题共 - 小题"每小题 % 分"共 "$ 分&在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 合题目要求的# !! 设集合 )0 % $$ %1! $% ' ( * " *0 # " * "" ' ( % "则 ) * *0 &/ '( # '/# " ' ( * (/* " ' ( )/# " * " ' ( #! 在空间直角坐标系中"已知点 ) ! " " * " 1+ #" * ! 1# " 1! " - #"则线段 )* 的中点坐标是 &/# " 1# " ! # # '/! " 1! " # ! (/! " ! " # ! )/# " # " ! # # *! 若向量 !0 ! $ " ! " 1! #" 0 !" ! " $ #"且! 1 # " # > ! "则实数 # 的值是 &/$ '/! (/# )/1! "! 在公比 . 为正整数的等比数列' 3 (中" D 3 是数列' 3 (的前 3 项和"若 ' ! 2' " 0!- " ' # 2' * 0 !# "则 D - 0 &/"%# '/%!$ (/%-+ )/,-. %! 北京时间 #$#! 年 + 月 !, 日 . 时 ## 分"搭载神舟十二号载人飞船的长征二号 L 遥十二运载火箭"在酒泉卫星发射中心点火发射成功 ! 此次航天飞行任务中"火 箭起到了非常重要的作用 ! 在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下"火箭在 发动机工作期间获得速度增量 ? !单位.千米3秒#可以用齐奥尔科夫斯基公式 ? 0 % 38!2 2 ! # " 来表示"其中" % !单位.千米3秒#表示它的发动机的喷射速度" 2 !单位.吨#表示它装载的燃料质量" " !单位.吨#表示它自身!除燃料外#的质量 ! 若某型号的火箭发动机的喷射速度为 % 千米3秒"要使得该火箭获得的最大速度 ? 达到第一宇宙速度! ,!. 千米3秒#"则火箭的燃料质量 2 与火箭自身质量 " 之比 2 " 约为 &!@ !!%- '!@ $!%- (/@ !!%- 1! )!@ $!%- 1! +! 如图"在正四棱柱 )*561) ! * ! 5 ! 6 ! 中" )*0# " )) ! 0槡*"点B为正方形)*56 的中心" 点 G 为 ) ! 6 ! 的中点"点 > 为 )G 的中点"则 &/5 " G " > " B 四点共面"且 5>0GB '/5 " G " > " B 四点共面"且 5> 0 GB (/5 " G " > " B 四点不共面"且 5>0GB )/5 " G " > " B 四点不共面"且 5> 0 GB ,! 已知三条直线 ' " ( " 8 两两互相垂直" $ 为空间中一个定点"则在过点 $ 的直线中"分别与 ' " ( " 8 所成的角都相等的直线有 &/! 条 '/# 条 (/* 条 )/" 条 -! 已知正方体 )*561) ! * ! 5 ! 6 ! 的棱长为 " "且 ) ! 7: *2*) ! 7: 50") ! 7: G "正方体内的动点 $ 满足 $ $* $ 0# $ $G $ "则点 $ 的轨迹所形成图形的面积是 &/ ! '/# ! (/* ! )/" ! 二$选择题!本题共 " 小题"每小题 % 分"共 #$ 分&在每小题给出的选项