精品解析：云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题

文山州2021~2022学年高二年级学业水平质量监测数学试卷 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C D. 3. 设命题的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 年东京奥运会我们国家一共获得枚奖牌，跳水队参加的项目有游泳､跳水､花样游泳，参赛人数分别为，现采用分层抽样的方法抽取人进行调研，则游泳项目抽取（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5. 在的展开式中，的系数是（ ） A. B. C. D. 6. 甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，圆心角分别为，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，则是为等差数列的（ ） A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 8. 一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔漏出，后剩余的细沙量（单位：）为，后发现容器内还有原来的细沙，要使容器内的细沙只有开始的，则需要经过（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 抛一枚质地均匀的骰子两次.记事件两次的点数均为偶数两次的点数之和小于7，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. 垂直于同一个平面的两平面平行 B. 两条平行直线被两个平行平面所截得的线段相等 C. 一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，这两平面平行 D. 一条直线与两平行平面中的一平面平行，则与另一平面也平行 12. 已知定义在上的函数满足，且为奇函数，则（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 是周期为3的周期函数 D. 第II卷（非选择题，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量.若，则__________. 14. 已知两个具有线性相关关系变量的一组数据，根据上述数据可得关于的回归直线方程，则实数__________. 15. 已知函数的部分图象如图所示，，则的零点个数为__________. 16. 已知为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，四边形的面积为，周长为，则__________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 的内角的对边分别为，已知. （1）求角； （2）若，，求的周长. 18. 已知数列是公比为正数等比数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项和. 19. 甲､乙两个同学进行答题比赛，比赛共设三个题目，每个题目胜方得1分，负方得0分，没有平局.比赛结束后，总得分高的同学获得冠军.已知甲在三个题目中获胜的概率分别为，各题目的比赛结果相互独立. （1）求乙同学获得冠军的概率； （2）用表示甲同学的总得分，求的分布列与期望. 20. 如图，在四棱锥中，底面 . （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面所成的角的余弦值. 21. 已知函数. （1）求出极值点； （2）证明：对任意两个正实数，且，若，则. 22. 设抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，. （1）求抛物线的方程； （2）为上异于的任意一点，直线分别与的准线相交于两点，证明：以线段为直径的圆经过轴上的两个定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 文山州2021~2022学年高二年级学业水平质量监测数学试卷 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】根据交集定义直接求解. 【详解】， 故选:B. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数模长运算可直接化简等式求得结果. 【详解】，，. 故选：C. 3. 设命题的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】含有量词的命题的否定，全称量词改为存在量词，否定结论. 【详解】因为含有量词的命题的否定，全称量词改为存在量词，否定结论， 所以命题的否定为， 故