（八）三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质）-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习单元检测卷数学（新高考）教师用书 广东专版

高三一轮复习单元检测卷/数学 教学札记： (八)三角函数（包含概念、诱导公式、图象和性质） (考试时间120分钟，满分150分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的) l.若sin acos a<0且tan asin a>0,则角号的终边位于 A.第一、二象限B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 解析：因为sin acos a<0且tan asin a.>0,所以a为第四象限角.将每个象限平分成2份，共8份，从x 轴正半轴逆时针方向，分别标上1,2,3,4；1,2,3,4，则取标4的部分即为所求.故选C 答案：C 2.设集合A={x∈N-1<x<2},B={yly=2,x∈A},则AUB的子集的个数为 A.2 B.3 C.7 D.8 解析：A={0,1},B={1,2},所以AUB={0,1,2},所以AUB的子集的个数是8.故选D. 答案：D 3.函数值tan404°，sin136°，cos50°的大小关系是 A.cos50°<sin136°<tan404 B.sin136°<cos50°<tan404 C.cos50°<tan404°<sin136 D.tan404°<sin136°<cos50 解析：tan404°=tan44°，sin136°=sin44°，cos50°=sin40°，如图，∠COF=44°，CF为正切线，EG为正 弦线，DI为40°的正弦线，由图可知，CF>EG>D1,所以cos50°<sin136°<tan404°.故选A. 答案：A 4.体育运动中存在着诸多几何美学，如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼瞬间的雕塑，张开 的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“写”，经测量此时两手掌心之间的弧长是爱，“弓”所在圆 的直径为2.5米，估算雕塑两手掌心之间的距离约为（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732） A.1.012米 B.1.768米 C.2.165米 D.2.945米 解析：如图，构造一扇形AOB,使得0A=OB=1.25,弧长AB等于，则∠AOB=要，所以在三角形 3 广东专版 。70 衡水金卷·先享题·数学 AOB中，AB=√3OA=√3×1.25≈2.165.所以雕塑两手掌心之间的距离约为2.165米.故选C. 教学札记： 答案：C .3.x3 5.函数f(.x)=4-4的大致图象为 542-012345 -5432-/ 12345 A 54-32-/2345 -54-3-2-012345 C D 解折：因为-)-3二-，故x)为奇菌故，善晚CD:又（兮）一品<0，排除B款选 -3x A. 答案：A 6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，十∞)上单调递减，则不等式f(2x一1)>f(x十1)的解 集为 A.(0,2) B.(-∞，0)U(2,+∞)C.(-∞，2) D.(2,十∞) 解析：依题意f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，十∞)上单调递减，所以|2x一1|<|x十1，两 边平方并化简得，x2一2x<0,所以x∈(0,2).故选A. 答案：A 7.已知函数f(x)=sin(2ox-吾)(x∈R,w>0)的最小正周期为元，将f(x)的图象向右平移p(g>0)个单位 长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是 A B晋 c D. 解析：由函数的最小正周期公式可得：ω-1，则函数的解析式为f(x)=sin(2x-石)将f(x)的图象向 右平移p个单位长度，所得的函数解析式为：g()=sim[2(x-9）晋]=sin(2x-2p-看）小函数图象关于 衡水金卷·先享题·数学 。71 广东专版 y轴对称，则西数g()为偶面数，一2g一吾=kx十艺k∈Z,则9=经-吾，∈乙，令k=-1可得：9=若友 教学札记： ∈Z.故选B. 答案：B 8.如图，一个大风车的半径为8m,12min旋转一周，它的最低点P。离地面2m,风车 8 m 翼片的一个端点P从P。开始按逆时针方向旋转，则点P离地面的距离h()与时 间t(min)之间的函数关系式是 2m1 A.h()=-8sin若+10 B.A()=-cos若+10 C.a(e)=-8sin吾+8 D.h()=-8cos若1+10 解析：设h=Asin(2十p)十B(A>0,w>0),由题意可得hn=18,hm=2,T=12,A=hs,h=8,B 2 -10w=吾，所以A=8aim(音：+e)+10,当i-0时，8sn9+10=8,得ng=-1,可家p 2 受，所以h=8sin(51-受）十10=-8cos否1+10.故选D. 答案：D 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对