第六章平面向量（一）复习卷-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册
2023-02-03
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内容正文：
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«太原五中数学必修二复习卷一»
一、单选题
1. 下列命题中正确的是( )
A. 若 与 是共线向量，则 , , , 四点共线；
B. 若 // ， // ，则 // ；
C. 不相等的两个向量一定不平行；
D. 两个相等向量的模相等．
2. 给出下列价题正确的是( )
A. 若| | = | |，则 =
B. 若 = ， = ，则 =
C. 若| | = | |且 || ，则 =
D. 若 // ， // ，则 //
3. 八卦是中国文化的基本哲学概念，图 1是八卦模型图，其平面图形为图 2所示的正
八边形 ABCDEFGH，其中 OA = 1，给出下列结论：
①OA 与OH 的夹角为
3
;②OD + OF = OE ;③ OA − OC = 2
2
DH ;④OA 在OD 上的投
影向量为 2
2
(其中 为与OD 同向的单位向量).其中正确结论为 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
4. 若四边形ABCD是边长为 2的菱形，∠ = 60°， ,
分别为 , 的中点，则 ⋅ = ( )
A. − 12 B.
1
2 C. −
3
2 D.
3
2
5. 三个不共线的向量OA ，OB ，OC 满足OA ⋅ ( AB
|AB |
+ CA
|CA |
) =
OB ⋅ ( BA
|BA |
+ CB
|CB |
) = OC ⋅ ( BC
|BC |
+ CA
|CA |
) = 0，则 O点是△ ABC的( )
A. 垂心 B. 重心 C. 内心 D. 外心
6. 已知 ， 为单位向量，| + | = 2| − |，记 是与 + 方向相同的单位向量，
则 在 + 方向上的投影向量为( )
A. 13 B. −
2 6
3
C. 6
3
D. 2 2
3
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7. 设等边三角形△ 的边长为1，平面内一点M满足 = 12 +
1
3
，则向量
与 夹角的余弦值为( )
A. 6
3
B. 3
6
C. 19
12
D. 4 19
19
8. *已知 O，N，P满足 OA = OB = OC ， + + = 0 ，
则点 O，N，P依次是▵ ABC的( )
A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心
C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心
9. *已知向量 = 3, = 2, = + ，若 与 的夹角为 60 ∘，且
⊥ ，则实数
的值为( )
A. 16 B.
1
4 C. 6 D. 4
二、多选题
10. 下列说法中，正确的个数是( )
A. 时间、摩擦力、压强、重力、身高、温度、加速度都是向量；
B. 向量的模是一个正实数；
C. 相等向量一定是平行向量；
D. 向量 与 不共线，则 与 都是非零向量．
11. 若 ， 为非零向量，则下列命题正确的是( )
A. 若| | + | | = | + |，则 与 方向相同
B. 若| | + | | = | − |，则 与 方向相反
C. 若| | + | | = | − |，则| | = | |
D. 若|| | − | || = | − |，则 与 方向相同
12. 在△ 中，下列命题正确的是( )
A. + + = 0
B. − =
C. 若( + )·( − ) = 0，则△ 为等腰三角形
D. 若 ·
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