专题04 直线与圆的关系（难点）-2022-2023学年九年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题04 直线与圆的关系（难点） 一、单选题 1．如图，是的直径，是的切线，切点是点D，过点A的直线与交于点C，则下列结论错误的是（   ） A． B．如果平分，那么 C．如果，那么也是的切线 D．如果，那么 2．如图，、、分别切于点、、，的半径为5，，则的周长为（    ） A．18 B．20 C．24 D．30 3．已知，以点为圆心，以为半径画圆，以点为圆心，半径为，画圆已知与外离，则的取值范围为（　　） A．0 B．0 C．0 D．0 4．如图，中，是的直径，交于点，交于点，点是中点，的切线交于点，则下列结论中①；②；③；④是中点，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处（即，）．则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AT切⊙O于点T，点B在⊙O上，且，连接AB并延长交⊙O于点C，⊙O的半径为2．设． ①当时，△BOC是等腰直角三角形； ②若，则； ③当时，AB与⊙O相切．以上选项正确的有(   ) A．② B．③ C．②③ D．①③ 7．如图，点I为的内心，连接并延长交的外接圆于点D，点E为弦的中点，连接，，，当，，时，的长为（    ） A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 8．如图，为⊙外一点，过点作⊙的切线、，与过圆心的直线交于、两点，点、为切点，线段交⊙于点．若，，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 9．如图，如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，．下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则．其中正确的是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE．点P为上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC．过点C作CF⊥BP于点F．给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中，的值始终等于．则下列说法正确的是（　　） A．①，②都对 B．①对，②错 C．①错，②对 D．①，②都错 二、填空题 11．如图，的直径的长为8，P是上一动点，的角平分线交于点Q，点I为的内心，连接，下列结论：①点Q是定点；②的最大值为8；③的长为定值；④的最大值为16．其中正确的结论是________________（把正确结论的序号都填上）． 12．如图，直线，，与分别相切于点D，E，F，若，，，则_________．（用含、的式子表示） 13．如图的圆心A的坐标是，在直角坐标系中，半径为2，P为直线上的动点过P作的切线，切点为Q，则切线长的最小值是_____． 14．如图，在中，：：：：，在内自由移动，若的半径为，且圆心在内所能到达的区域的面积为，则的周长为______． 15．如图，是矩形的对角线，是的内切圆，现将矩形按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为，点F、G分别在上，连结，若，且的半径长为1，则的值______，的值______． 16．如图，中，，，，点P为边上任意一点，（P不与点B、C重合），I为的内心则： （1）的最小值=___________； （2）的取值范围是___________． 17．如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的半圆O交AC于D，交AB于E，连接BD，CE交于点F，经过点E作EG⊥BC于G，交BD于H，过点E作EM⊥AC于M．则下列结论：①BE＝EM；②∠ECA＝∠BEG；③EH＝BF；④EM是⊙O的切线．其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号） 18．如图，四边形ABCD内接于圆O，，，，AC，BD交于点G，点O是AC中点．延长AD，BC交于点E，点F在CE上，．则下列结论成立的是______（直接填写序号）．①直线DF是⊙O的切线；②是等腰三角形；③图中共有3个等腰三角形；④连接OE，则． 三、解答题 19．如图，是四边形外接圆O的直径，，延长到E使得，作射线交的延长线与F，交与G． (1)求证：与相切； (2)若，求的周长． 20．如图，是的直径，点P在上，且，点M是外一点，与相切于点B，连接，过点A作交于点C，连接交于点D． (1)求证是的切线 (2)若，，连接，求的长． 21．已知：内接于，过点A作直线． (1)如图1，为直径，要使为的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）： ①___________；②_____________． (2)如图2，是非直径的弦，，求证：是的切线． 22．如图在中，以为圆心，以为半径作，交于，连接，． (1)求证：与相切． (2)取