专题03 直线与圆的位置关系（重点）-2022-2023学年九年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题03 直线与圆的位置关系（重点） 一、单选题 1．下列直线是圆的切线的是（  ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线 2．在中，，，，以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 3．在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是(    ) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 5．如图，已知圆O是的内切圆，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，切于点A，交于点，连接．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中， ⊙O的半径是1，直线AB与x轴交于点P(x，0)，且与x轴的正半轴夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x值的范围是(　　) A． B． C． D． 8．如图，的内切圆与，，相切于点，，，已知，，，，则的长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，点D是边上一个动点，以点D为圆心r为半径作，直线与切于点E，若点E关于的对称点F恰好落在边上，则r的值是(   ) A． B．1 C． D． 10．如图为的直径，点为延长线上的点，过点作的切线，切点为，过两点分别作垂线，垂足分为连接，①平分；②；③若，则 的长为；④若，则有．则其中结论正确的是(  )(写所有正确结论的序号) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，若与直线l有公共点，则d的取值范围____． 12．如图，，是的切线，A，B为切点，，当时，的长为____________________． 13．如图，上三点A，B，C，半径，的切线交 延长线于点P，则的长为___________． 14．如图，的内切圆与边相切于点D，，，连接，，则的度数为______． 15．如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC=5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为___________． 16．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，，OC交AB于点P．若，则的度数等于___________°． 17．在平面直角坐标系中，已知点，，C为平面内的动点，且满足，所有满足条件的点C组成图形W，当直线与图形W有两个公共点时t的取值范围为___________． 18．如图，内接于，为直径，作交于点D，延长，交于点F，过点C作的切线，交于点E．如果，，则弦BC的长为__________． 三、解答题 19．如图，是上一点，点在直径的延长线上，的半径为，，. 求证：是的切线. 20．如图，是的外接圆，是的直径，点D在上，，连接，延长交过点C的切线于点E． (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，在△ABC中，∠ABC=90º，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） (1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆； (2)在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由； (3)若AB=6，BC=8，求⊙O的半径． 22．探究问题： (1)如图1，PM、PN、EF分别切于点A、B、C，猜想的周长与切线长PA的数量关系，并证明你的结论． (2)如果图1的条件不变，且，的周长为16cm，求的半径． (3)如图2，点E是的边PM上的点，于点F，与边EF及射线PM、射线PN都相切．若，，求的半径． 23．在扇形中，半径，点P在上，连接，将沿着折叠得到． (1)如图①，若，且与所在的圆相切于点B． ① ； ②求OP的长； (2)如图②，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长． 24．解答下列问题 (1)【习题再现】完成原习题；（教材P74 第10题）如图①，I是的内心，的延长线交的外接圆于点D．和相等吗？为什么？ (2)【逆向思考】如图②，I为内一点，的延长线交的外接圆于点D．若，求证：I为的内心． (3)【迁移运用】如图③，利用无刻度直尺和圆规，作出的内心I．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明．） 25．在中，，设是的内切圆，分别与的延长线、的延长线以及直线均只有一个公共点，的半径为m，的半径为n． (1)当时，时，m＝ ，n＝ ． (2)如图①，，则m＝ ，n＝ ．(用含有的代数式表示)；并求出的面积（用