9 第五单元三角形考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学四年级下册（人教版）

３３ ３４ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 六 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 三角形的 特性 １．由３条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连）叫做三角形。三角形有三条边，三个 角，三个顶点。 ２．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底，任何一个三角形都有三 条高。 ３．三角形具有稳定性。 ４．两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度 叫做两点间的距离。 三角形的 分类 １．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。三个角都是锐角的三角形叫锐角三 角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 ２．有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三 角形的两腰相等，两个底角也相等。 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正 三角形。等边三角形每个角都是６０°。等边三 角形是特殊的等腰三角形。 ３．在直角三角形中，直角边的长度小于斜边的 长度。 三角形的 内角和 １．三角形的内角和是１８０°。 ２．将多边形分割成多个三角形，求内角和。例如： 将四边形分割为两个三角形，内角和为３６０°。 易错点： ①用三根小棒围三角形，易 忽略两边之和大于第三边。 ②弄不清各种三角形中锐角 的个数。 举例探析： ①选择：一个等腰三角形的 两边长为５ｃｍ和１０ｃｍ，则 周长为（Ｂ）ｃｍ。 Ａ．２０　Ｂ．２５　Ｃ．２０或２５ 探析：因为它是等腰三角形， 所以腰长为５ｃｍ或１０ｃｍ， 又因为两边之和大于第三 边，所以腰长只能为１０ｃｍ。 周长为：５＋１０＋１０＝２５ （ｃｍ）。 ②判断：所有三角形中都至 少有两个锐角。（√） 探析：锐角三角形中三个角 都是锐角，直角三角形中有 两个角是锐角，钝角三角形 中有两个角是锐角。所以所 有三角形中都至少有两个 锐角。 一、认真填空。（每空２分，共３２分） １．一个三角形中最少有（　　　）个锐角，最多有（　　　）个钝角。 ２．一个等边三角形，周长是 １５ｃｍ，每条边的长度是（　　　）ｃｍ，它的每个内角 是（　　　）°。 ３．如图，三角形ＡＢＣ是（　　　）三角形，直角边ＢＣ对应的高是（　　　），ＢＤ是（　　　） 边对应的高。已知∠１＝５２°，那么∠２＝（　　　）°。 ４．如图，这个多边形的内角和是（　　　）°。 ５．在一个三角形中，∠１＝１０５°，∠２＝３０°，∠３＝（　　　）°。把这个三角形按角分类，这是 一个（　　　）三角形。 ６．一个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形，它的一个内角是３０°，它的另外两个内角 分别是（　　　）°和（　　　）°。 ７．若三角形的一个角是１０２°，另外两个角是（　　　）°和（　　　）°时，它是等腰三角形。 若一个等腰三角形的两条边分别是７ｃｍ和１４ｃｍ，那么它的周长是（　　　）ｃｍ。 二、下图中是三角形的画“√”，不是的画“×”。（５分） 三、轻松选择。（１２分） １．芳芳想用三根小棒围成一个等腰三角形，她可以选择长度为（　　　）的三根小棒。 Ａ．４ｃｍ、５ｃｍ、６ｃｍ　　　　　　　　Ｂ．２ｃｍ、２ｃｍ、６ｃｍ Ｃ．６ｃｍ、３ｃｍ、３ｃｍ Ｄ．６ｃｍ、３ｃｍ、６ｃｍ ２．一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形一定不是（　　　）。 Ａ．锐角三角形　　　Ｂ．钝角三角形　　　Ｃ．等边三角形　　　 ３．一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的４倍，这个三角形的顶角是（　　　）。 Ａ．４５°　　　　　 Ｂ．３０° Ｃ．１２０° Ｄ．６０° ３５ ３６ ４．一个直角三角形，它的两条直角边的长度分别是３ｃｍ和５ｃｍ，它斜边的长度（　　　）。 Ａ．小于３ｃｍ Ｂ．在３ｃｍ～５ｃｍ之间 Ｃ．大于８ｃｍ Ｄ．在５ｃｍ～８ｃｍ之间 ５．小丽一共有６根小棒，其中３根长５ｃｍ，２根长８ｃｍ，１根长１０ｃｍ。如果任意选出３根小 棒拼成一个三角形，一共可以拼成（　　　）种不同的三角形。 Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ６．已有两根长度分别为５厘米和１３厘米的小棒，再添上一根长度为整厘米数的小棒围成 一个三角形，则三角形的周长至少是（　　　）厘米。 Ａ．１８ Ｂ．１９ Ｃ．２７ Ｄ．３７ 四、认一认，填一填。（１０分） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 五、画出下面三角形给定底边上的高。（６分） 六、解决问题。（３５分） １．下图中，∠１＝５８°，∠２＝６７°，∠３、∠４、∠５、∠６分别是多少度？（８分） ２．用一根１５０ｃｍ长的铁丝围成三个边长都是１５ｃｍ的正三角形（接头处忽略不计），还剩 下多长的铁丝？（６分） ３．一个三角形的两个较小内角的度数和是７０°，两个较大内角的度数和是１５５°，这个三角 形