9 第五单元方程考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（西师大版）

++ +( 考点梳理 #考点过关 考试时间!$% 分钟&满分!!%% 分 题&号 一 二 三 四 五 六 七 总&分 得&分 单元考点 基本概念与性质 易错探究 用字母 表示数 !#在含有字母的式子中"数和字母*字母和 字母之间的乘号可以记作(+)"也可以 不写"数通常写在字母的前面# 如!$)( 写作 (+$或者 ($# "#(!+!)表示两个 ! 相乘"可以写成 !""读 作(!的平方)# 同样(!+!+!)可以写作 ! + "读作(!的三次方)或者(!的立方)# 等式 !'像 !0 *-- 1+."! #"*--"0 *!""%这些 表示相等关系的式子都是等式# "'等式的两边同时加或减一个相同的数" 得到的结果仍然是等式$等式的两边同 时乘或除以一个相同的数 &% 不作除 数'"得到的结果仍然是等式# 这就是等 式的性质# 认识 方程 像$#!- *"%"!#"%*,"%这些含有未知数 的等式叫做方程# 列方程时"未知数与已 知数一样参与列式# 等式包括方程"方程 一定是等式"等式不一定是方程# 解方程 !'使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解# 求出方程的解的过程叫做解 方程# "'解方程的基本方法有两种!一种是根据 等式的性质解方程"另一种是根据四则 运算各部分之间的关系解方程# 易错点# ! 混淆等式与方程的关系# " 解方程时"等式两边加*减*乘*除 以的数不一致# # 解决问题时找不准等量关系式# 举例探究# ! 判断!方程一定是等式"等式也一 定是方程# $ # % 探究#此题前半部分的说法是正确 的"后半部分应该是等式包括方程" 方程是等式的一部分# " 判断! $10#" *(#. #0#" 解!$10#" #0#" *(#. #0#" #(#. &&&&&& $*!,#. $ # % 探究#根据等式的性质"方程的两边 应同时加 0'""故方程的解是 $* !$'"# # 解决问题!甲数是 "%"甲数的 , 倍 比乙数的 - 倍少 -"乙数是多少( 解!设乙数是$# -$1"% ), *- &&& -$*!"% #- &&& $*"- 探究#解决此题时"审题要仔细"先 理清数的大小关系"甲数的 , 倍比 乙数的 - 倍少 -"也就是乙数的 - 倍 减去甲数的 , 倍等于 -"根据这个数 量关系式"列出方程解答即可# 一!认真填空$ %"( 分& !'在 ! ($#$& " !" 1$*(#.& # !#+ 1+%*%#0& $ !(#( 1+ )( *"#(& % 0/#%#! 9,#. 中" 是等式的有$&&&%"是方程的有$&&&%# $只填序号% "'小华骑自行车上学"每分骑 +%% 5"骑了1分到达学校"小华家到学校有$&&%5远# 照 这样的速度"行$5需要$&&%分# #'一个长方体的长是 . 85"宽是 , 85"高是 2 85"它的体积是$&&%85+# $'一根长 ! 5的铁丝刚好围成一个长 + 5的长方形"这个长方形的宽是$&&&&%5# %'在 里填上) 9*) :*或) **# 当$*" 时""-$10$ !-&, 1"$ "# 当$*0 时"!$ 1"$ +&($#. +$# &'如果 & # & # & # % *!!'"" % # % # % # & *!+',"那么 % *$&&%" & *$&&%# ''三个连续奇数"中间一个是/"其他两个数分别是$&&%和$&&%"它们三个数的和是 $&&%# ('等式 -$#0 *.#$%"如果左边减去 0"要使等式依然成立"右边应$&&&&&&%&如果右 边除以 -"左边应$&&&&&&%"才能使等式依然成立# )'方程 ($*!" 的解是$&&%"将$&&%代入原方程左边等于$&&%"右边等于$&&%" 左边*右边"所以$&&%是方程的解# !*'一箱牛奶$元"一箱饼干 +% 元"买 " 箱牛奶和 + 箱饼干共用去 ",% 元"根据题意可以列 出方程$&&&&&&&%"$*$&&%# 二!公正判断$ %- 分& !'! " 9"! $&&% "'所有的方程都是等式"但等式不都是方程# $&&% #', 是方程 +$1, *!" 的解# $&&% $'方程的两边同时乘或除以同一个数"左右两边仍然相等# $&&% %'一个两位数"十位上的数字是$"个位上的数字是 ""这个两位数可表示为$#"# $&&% 三!轻松选择$ %!% 分& !'爸爸 !岁"小红$! 1!.%岁"再过 !% 年后"他们相差$&&%岁# 2'3&&&&&&&&&&3'!.&&&&&&&&&&4'31!. "'长方形的周长是35"长是 ! 5"宽是$&&%5# 2'31! 3'31"! 4'$31"!% ;" +- +, #'下面各式中"$&&%是方程