1 第—单元倍数与因数考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（西师大版）

书 ! " 考点梳理 #考点过关 考试时间!$% 分钟&满分!!%% 分 题&号 一 二 三 四 五 六 七 总&分 得&分 单元考点 基本概念与性质 易错探究 倍数! 因数 !'例如 ( )$ *+, 中"( 和 $ 都是 +, 的因数"也可 以说 +, 是 ( 和 $ 的倍数# "'一个非 % 自然数的因数的个数是有限的"其中 最小的因数是 !"最大的因数是它本身# #'一个非 % 自然数的倍数的个数是无限的"最小 的倍数是它本身"没有最大的倍数# ""+"- 的 倍数特征 !'" 的倍数!个位上的数是 %"""(",".$是 " 的倍 数的数叫做偶数"不是 " 的倍数的数叫做 奇数# "'- 的倍数!个位上的数是 % 或 -# #'+ 的倍数!各数位上的数字之和是 + 的倍数# 合数!质数 !'像 ""!!""$"%只有 ! 和它本身两个因数的数 叫做质数&或素数'# "'像 ("$"!""!-%除 ! 和它本身还有别的因数的 数叫做合数# #'! 的因数只有 ! 个"所以 ! 既不是质数"也不是 合数# 公因数! 公倍数 !'几个数公有的因数"叫做这几个数的公因数# 其中最大的一个公因数"叫做它们的最大公 因数# "'几个数公有的倍数"叫做这几个数的公倍数# 其中最小的一个公倍数"叫做它们的最小公 倍数# 易错点# ! 对 + 的倍数的特征理解 不清楚# " 误认为自然数是由质数 和合数组成# # 没有明确公因数的意义# 举例探究# ! 判断!个位上是 +","$ 的 数都是 + 的倍数# $ )% 探究#+ 的倍数的特征是它 的各数位上的数字之和是 + 的倍数# 如 !+"!,"!$ 都 不是 + 的倍数# " 判断!一个自然数不是质 数就是合数# $ )% 探究#最小的质数是 ""最 小的合数是 ("! 既不是质 数也不是合数"故上述说法 错误# # 判断!( 是 . 的最大公因 数# $ )% 探究#此题错在未明确公因 数的意义"几个数公有的因 数才是这几个数的公因数# 两个或两个以上的非 % 自 然数才有公因数"单独的一 个数没有公因数"可以说 ( 是 . 的因数# 一!认真填空$ %"- 分& !'在 ! /"% 的自然数中"最大的奇数是$&&&%"最小的偶数是 $&&&%&偶数中 $&&&%是质数&最小的合数是$&&&%"最小的质数是$&&&%&$&&&%既不是质 数"也不是合数# "'!. 的因数有$&&&&&&&&%""( 的因数有$&&&&&&&&%"!. 和 "( 的最大公 因数是$&&&%# #'"- 是一个三位数"要使这个三位数既是 " 的倍数又是 - 的倍数" 中填$&&&%&要 使这个三位数既是 + 的倍数又是 - 的倍数" 中填$&&&%# $'一个数既是 +" 的因数"又是 ( 的倍数"这个数最大是$&&&%# %'一个数"既是 !" 的倍数"又是 !" 的因数"这个数是$&&&%"把它写成质数相乘的形式 是$&&&&&&&&%# &'一个数千位上是最小的奇数"万位上是最小的合数"十位上是最小的质数"其他数位上都 是 %"这个数是$&&&%# ''如果 ! *" )+ )-""*+ )- )0"那么 ! 和 "的最大公因数是$&&&%"最小公倍数是 $&&&%# (#两个数的最大公因数是 !"最小公倍数是 !""这两个数可能是$&&&%和$&&&%"也 可能是$&&&%和$&&&%# )#如果$'%为非 % 自然数"且$1%*!"那么$和%的最大公因数是$&&&%"最小公倍数 是$&&&%# !*#五年级学生分组进行综合实践活动"一班学生每组 - 人或 . 人都正好分完"一班最少有 $&&&%名学生&二班学生每组 , 人或 0 人都剩 ! 人"二班最少有$&&&%名学生# 二!公正判断$ %- 分& !#凡是合数都可以写成质数相乘的形式# $&&% "#任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数# $&&% ##大于 ! 的相邻的两个自然数一定是互质数# $&&% $#一个奇数和一个偶数的和一定还是奇数# $&&% %#自然数 !除以""商是 ."所以 !和"的最大公因数是 .# $&&% 三!轻松选择$ %!( 分& !'两个质数的积一定是$&&%# 2'质数&&&&&&&&3'合数&&&&&&&&4'奇数 "'一个数的最大因数与最小倍数相加的和是 ,""这个数是$&&%# 2'", 3'," 4'+! + ( #'下面的说法中"$&&%是错误的# ! 最小的合数是 "# " ! 既不是质数"也不是合数# # 所有的偶数都是合数# 2' !" 3' "# 4' !# $'甲'乙两个数的最大公因数是 ,"最小公倍数是 $%"甲数是 !."乙数是$&&%# 2'!- 3'+% 4'$% %'