4 第三单元因数与倍数考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（苏教版）

!( !. 考点梳理 #考点过关 考试时间!$% 分钟&满分!!%% 分 题&号 一 二 三 四 五 六 七 总&分 得&分 单元考点 基本概念与性质 易错探究 因数与倍数 !'例如 . )( ,!" 中". 和 ( 都是 !" 的因数"!" 是 . 的倍数"也是 ( 的倍数! "'一个数的因数的个数是有限的"一个数的最小 的因数是 !"最大的因数是它本身! ('一个数的倍数的个数是无限的"一个数的最小 倍数是它本身"没有最大的倍数! ")-)( 的 倍数特征 !'" 的倍数(个位上的数字是 ").)3)/ 或 %'是 " 的倍数的数叫作偶数"不是 " 的倍数的数叫作 奇数! "'- 的倍数(个位上的数字是 - 或 %! ('( 的倍数(各位上数的和是 ( 的倍数! 质数)合数) 分解质因数 !'")()- 这几个数只有 ! 和它本身两个因数"像 这样的数叫作质数#或素数$! "'3)/)$ 这几个数除了 ! 和它本身还有别的因 数"像这样的数叫作合数! ('! 的因数只有 ! 个"所以 ! 既不是质数"也不是 合数! .'如果一个数的因数是质数"那么这个因数就是 它的质因数! -'把一个合数用质数相乘的形式表示出来"叫作 分解质因数! 公因数) 公倍数 !'几个数公有的因数"叫作这几个数的公因数" 其中最大的一个"叫作这几个数的最大公 因数! "'几个数公有的倍数"叫作这几个数的公倍数" 其中最小的一个"叫作这几个数的最小公 倍数! 易错点! !对 ( 的倍数的特征理解 不清楚" "误认为自然数是由质数 和合数组成" #没有明确公因数的意义" 举例探究! !判断!个位上是 ($3$$ 的 数都是 ( 的倍数" % )& 探究!( 的倍数特征是它的 各位上的数的和一定是 ( 的倍数" "判断!一个自然数不是质 数就是合数" % )& 探究!最小的质数是 "#最 小的合数是 .#! 既不是质 数也不是合数#故上述说法 错误" #判断!. 是 / 的最大公因 数" % )& 探究!此题错在未明确公因 数的意义#几个数公有的因 数才是这几个数的公因数# 两个或两个以上的非零自 然数才有公因数#单独的一 个数没有公因数#. 是 / 的 因数" 一"认真填空# $"- 分& !'在 ! 9"% 的自然数中"最大的奇数是#&&&$"最小的偶数是 #&&&$'偶数中 #&&&$是质数'最小的合数是#&&&$"最小的质数是#&&&$'#&&&$既不是质 数"也不是合数! "'!/ 的因数有#&&&&&&&&$"". 的因数有#&&&&&&&&$"!/ 和 ". 的最大公 因数是#&&&$! ('"- 是一个三位数"要使这个三位数既是 " 的倍数又是 - 的倍数" 中填#&&&$'要 使这个三位数既是 ( 的倍数又是 - 的倍数" 中填#&&&$! .'一个数既是 (" 的因数"又是 . 的倍数"这个数最大是#&&&$! -'一个数"既是 !" 的倍数"又是 !" 的因数"这个数是#&&&$"将它分解质因数是 #&&&&&&&&$! 3'一个数千位上是最小的奇数"万位上是最小的合数"十位上是最小的质数"其他数位上都 是 %"这个数是#&&&$! +'如果 $ ," )( )-"(,( )- )+"那么 $ 和 (的最大公因数是#&&&$"最小公倍数是 #&&&$! /"两个数的最大公因数是 !"最小公倍数是 !""这两个数可能是#&&&$和#&&&$"也 可能是#&&&$和#&&&$! $"如果 !)%为非零自然数"且 !*%,!"那么 !和 %的最大公因数是#&&&$"最小公倍数 是#&&&$! !%"五年级学生分组进行综合实践活动"一班学生每组 - 人或 / 人都正好分完"一班最少有 #&&&$名学生'二班学生每组 3 人或 + 人都剩 ! 人"二班最少有#&&&$名学生! 二"公正判断# $- 分& !"凡是合数都一定能分解质因数! #&&$ ""任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数! #&&$ ("大于 ! 的相邻的两个自然数一定是互质数! #&&$ ."一个奇数和一个偶数的和一定还是奇数! #&&$ -"自然数 $ 除以 ("商是 /"所以 $ 和 (的最大公因数是 /! #&&$ 三"轻松选择# $!. 分& !'两个质数的积一定是#&&$! 4'质数&&&&&&&&5'合数&&&&&&&&6'奇数 "'一个数的最大因数与最小倍数相加的和是 3""这个数是#&&$! 4'"3 5'3" 6'(! !- !3 ('下面的说法中"#&&$是错误的! !最小的合数是 "! " ! 既不是质数"也不是合数! #所有的偶数都是合数! 4' !" 5' "# 6' !# .'甲)乙两个数的最大公因数是 3"最小公倍数是 $%"甲数是 !/"