12 专项分类四 正比例与反比例-【名师100分】2023-2024学年数学六年级下册（北师大版）

４５ ４６ 正比例与反比例 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（每空１分，共１９分） １．０．６＝（　　　）２０＝（　　　）（填最简分数）＝４２÷（　　　）＝（　　　）％ ２．在７３中，如果比的前项加上２ｌ，要使比值不变，那么后项应加上（　　　）。 ３．Ａ、Ｂ两城相距３００ｋｍ，在比例尺为 的地图上应画（　　　）ｃｍ，将这张 地图的线段比例尺转化为数字比例尺应是（　　　　　）。 ４．壮壮在学校图书室看到一幅手表零件的图纸。他发现这幅图的比例尺是５１。这个比 例尺是表示把实际的零件长度（　　　）（填“扩大”或“缩小”）为原来的（　　　）倍画 在图上。量得图上表盘的直径长１４ｃｍ，那么表盘的直径实际是（　　　）ｃｍ。 ５．如下表，如果ｘ和ｙ成正比例，那么“？”处应填（　　　）；如果ｘ和ｙ成反比例，那么“？” 处应填（　　　）。 ｘ ４ ？ ｙ ８０ １００ ６．一艘船顺水每时航行２０千米，６时到达目的地；返回时逆水而行，每时航行１５千米，８时 才能到达出发地。顺水时和逆水时的速度比是（　　　），所用的时间比是（　　　），速 度与时间成（　　　）比例。 ７．阳光明媚的周末，童童跟随妈妈到中原福塔游玩。中原福塔在世界全钢结构电视塔中高 度居于第一位，童童对福塔的高度产生了浓厚的兴趣，于是就地取材操作了起来。她们 通过测量，在同一时间点得到了不同物体的高度和影长的数据（如下表）。 福塔 旗杆 松树 童童 高度／ｍ ３８８ １．６０ 影长／ｍ ４８．５ ２．２５ １．６０ ０．２ （１）根据童童的身高和影长，试着推算出旗杆、松树的高度，并将表格补充完整。 （２）你这样做的根据是（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。 （３）童童妈妈身高１．７２ｍ，在这个时间点妈妈的影长是（　　　）ｍ。 二、轻松选择。（１２分） １．ｘ和ｙ表示两个相关联的量，同时５ｘ＝７ｙ（ｘ、ｙ均不为０），则ｘ和ｙ（　　　）。 Ａ．成正比例　　　　 Ｂ．成反比例　　　　 Ｃ．不成比例 Ｄ．无法判断 ２．４１５这个比的前项加上８，要使比值不变，后项应该（　　　）。 Ａ．加上３０　　　　 Ｂ．加上８　　　　 Ｃ．扩大到原来的２倍 ３．下面选项中的两个量，不成反比例的是（　　　）。 Ａ．梯形面积一定，上、下底的和与高 Ｂ．童童步行从学校到书店的平均速度与所用的时间 Ｃ．圆周率和直径 Ｄ．互为倒数的ｘ和ｙ ４．正五边形的边长为ａ，正八边形的边长为ｂ。这两个图形的周长相等，那么下面比例一定 正确的是（　　　）。 Ａ．ａｂ＝５８　　　　 Ｂ．ａ５＝ｂ８ Ｃ．５ａ＝ｂ８　　　　 Ｄ．ｂ５＝ａ８ ５．名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其意为：一尺木 棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样 推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是（　　　）。 Ａ．１４　　　　 Ｂ．１８　　　　 Ｃ．１１６　　　　 Ｄ．１３２ ６．心心吃完饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，停下来和同学说了一会儿话，然后她 直接回了家。下面的图（　　　）能正确地描述这个过程。 三、细心计算。（２６分） １．化简下面各比，并求比值。（８分） １ ４ １ ６　　　　１．５吨４５０千克　　　　 ６ ５１．８　　　　９分０．４时 ２．解比例。（１８分） ０．２５ｘ＝１．２５３　　　　　　１９ ２ ３＝８ｘ　　　　　　１．２５０．２５＝ｘ１．６ ４７ ４８ ２４ｘ＝０．６０．０１　　　　 ５２ｘ＝８０％ １ ５　 １ ２１ ２ ７＝２ １ ２（１＋ｘ） 四、操作应用。（１７分） １．饮料厂把一批饮料制成瓶装饮料，下面给出了几种不同的瓶装方案。 方案 方案一 方案二 方案三 方案四 每瓶容量／升 ０．２５ １．２５ ２．５ 数量／瓶 ３００ １２０ （１）把上面的表格填写完整。（３分） （２）这批饮料的总量是（　　　）升。（２分） （３）每瓶容量和瓶装瓶数（　　　）。（２分） Ａ．成正比例　　　　 Ｂ．成反比例　　　　 Ｃ．不成比例 （４）从图中看，如果将这批饮料装入１００瓶中，那么每瓶要装（　　　）升。（２分） ２．在乐乐家正西方向４００ｍ是科技馆，科技馆正北方向２００ｍ是街心公园，街心公园正东 方向７００ｍ是一个大型的连锁超市，连锁超市正南方向３００ｍ是医院。乐乐想把上述地 点画成一幅地图，请你帮乐乐确定比例尺，然后画出这幅地图。（８分） 五、解决问题。（２６分） １．张鹏在市民图书馆借了一本书，如果每天看１８页，２０天能全部看完。如果要在规定期 限内准时归还，而且不必交超时服务费（如图），张鹏每天至少要看多少页？请用比例