2 第—单元圆柱与圆锥名师测评卷-【名师100分】2023-2024学年数学六年级下册（北师大版）

５ ６ 名　师　测　评　卷 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 一、认真填空。（每空２分，共３６分） １．把一段直径是１０ｃｍ，高是２０ｃｍ的圆柱形烟筒剪开后，可以得到一个长方形。这个长方 形的长是（　　　）ｃｍ，宽是（　　　）ｃｍ。 ２．一个半径为３ｃｍ，高为５ｃｍ的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如 右图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 （　　　）ｃｍ２。 ３．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是３２，它们的体积之和是 ９３ｃｍ３，圆柱的体积是（　　　）ｃｍ３，圆锥的体积是（　　　）ｃｍ３。 ４．如右图，把一根底面半径是３ｃｍ的圆柱形木头锯成３段，会增加 （　　　）个圆形的面，它的表面积增加了（　　　）ｃｍ２。 ５．下面各图形是由大小相同的小圆柱组合而成的。 若用ｍ表示一个小圆柱的侧面积，用ｓ表示一个小圆柱的底面积，观察每幅图中图形的 表面积变化规律，则第⑧幅图中图形的表面积是（　　　）。 ６．周末的早上，心心的妈妈为一家四口人准备了０．５Ｌ的鲜榨果汁。如果用右图 的玻璃杯喝果汁，妈妈榨的果汁（　　　）（填“够”或“不够”）分，请说明理由： 　 　。 ７．把一个棱长６分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　　）立 方分米；如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是（　　　）立方 分米。 ８．一个圆柱的底面半径是４ｄｍ，高是８ｄｍ，这个圆柱的底面积是（　　　）ｄｍ２，侧面积是 （　　　）ｄｍ２，表面积是（　　　）ｄｍ２。 ９．将一张长１８．８４厘米、宽１２．５６厘米的长方形纸片围成一个圆柱，有以下两种方案： 方案一：以长为圆柱的高，则底面积是（　　　）平方厘米。 方案二：以宽为圆柱的高，则底面积是（　　　）平方厘米。 两种方案所围成的圆柱侧面积（　　　）。（填“相等”或“不相等”） 二、轻松选择。（１２分） １．右图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，又能塞住三 角形窟窿的是（　　　）。 Ａ．长方体　　　　 Ｂ．正方体 Ｃ．圆柱　　　　 Ｄ．圆锥 ２．把圆柱的侧面展开后得不到的图形是（　　　）。 ３．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　　）。 Ａ．２π１　　　　 Ｂ．１１　　　　 Ｃ．１π　　　　 Ｄ．π１ ４．一个底面半径是２０ｃｍ的圆柱，体积是７８．５ｄｍ３，这个圆柱的高是（　　　）。 Ａ．２５ｄｍ　　　　 Ｂ．６．２５ｄｍ　　　　 Ｃ．１５７３２ｄｍ　　　　 Ｄ．５．２５ｄｍ ５．如右图，淘气将两个底面积均为３１．４ｃｍ２的圆柱形木块和圆锥形木块黏合 在一起，制成了一个陀螺模型，制成的陀螺模型的体积是（　　　）ｃｍ３。 Ａ．４３９．６　　　 Ｂ．３４５．４ Ｃ．３１４　 Ｄ．２７０．４ ６．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如右图）。如果给两个纸 筒都配上两个底面，则圆柱 Ａ的表面积与圆柱 Ｂ的表面积相 比，（　　　）。 Ａ．Ａ＞Ｂ　　　　 Ｂ．Ａ＜Ｂ Ｃ．Ａ＝Ｂ　 Ｄ．无法比较 三、仔细判断。（５分） １．圆柱的侧面展开图一定是一个长方形。 （　　　） ２．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。 （　　　） ３．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，体积和表面积都没有改变。 （　　　） ４．从圆锥顶点向底面进行垂直切割，所得到的横截面是一个等腰三角形。 （　　　） ５．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小２３。 （　　　） ７ ８ 四、细心计算。（１５分） １．计算下面图形的表面积和体积。（５分）　　　２．计算下面图形的体积。（５分） 　　　　 　　　 　　　 ３．如图，在圆柱形水杯中有一个底面半径是５ｃｍ，高是４．５ｃｍ的铅锤，取出铅锤后，水面下 降多少厘米？（５分） 五、解决问题。（３２分） １．用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处刚好在底面圆心上， 打结共用去彩带２０ｃｍ。 （１）用３ｍ长的彩带这样捆扎，够吗？（请通过计算说明）（３分） （２）在它的整个侧面贴上商标纸，这张商标纸至少要有多少平方厘米？（３分） ２．整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运 载火箭整流罩的示意图，整流罩本身的厚度忽略不计，该整流罩的体积是多少？（５分） ３．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是３１．４ｍ。用去一部分水后，水面降 低了４０ｃｍ，剩下的水正好是这个水池容积的８０％。这个水池的容积是多少立方米？ （６分） ４．沙漏也叫作沙钟，是一种测量时间的装置，由两个相同的圆锥形容器组合而成。沙漏底 面半径为６ｃｍ，每一个圆锥的高为１０ｃｍ。现在上面的圆锥形容器中装满的沙子以６．２８ 立