9 第五单元认识方程考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学四年级下册（北师大版）

３３ ３４ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 易错探析 字母表示数 １．字母不仅可以表示数，还可以表示运算律 和计算公式。 ２．数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号 可以记作“·”，也可以省略不写，通常情 况下数字在前，字母在后。 等量关系 １．列方程解决问题的关键是找等量关系。用 式子表示相同的等量关系时，往往可以写 成不同的形式。 ２．常见的等量关系：速度×时间＝路程，单价 ×数量＝总价。 方程 １．含有未知数的等式叫方程。 ２．方程一定是等式，而等式不一定是方程。 解方程 １．解方程的依据是等式的性质。 ２．等式的性质①：等式两边同时加上（或减 去）同一个数，等式仍然成立；等式的性质 ②：等式两边同时乘同一个数（或除以同 一个不为０的数），等式仍然成立。 ３．列方程解决问题的步骤：①把未知量设为 ｘ或含ｘ的代数式；②根据题意找出等量 关系，列出方程；③解方程，写答语。 猜数游戏 把要猜的数设为 ｘ，找出等量关系并列出方 程，求出方程的解即为所猜的数。 易错点： ①易混淆２ｘ和ｘ２的意义。 ②对方程的认识不清楚。 ③等式的性质易出错。 ④误认为ｘ＝０不是方程的解。 举例探析： ①判断：ｘ＋ｘ可以表示为ｘ２。 （×） 探析：ｘ＋ｘ可以写成２ｘ，表示两个 ｘ相加； ｘ２＝ｘ×ｘ，表示两个ｘ相乘，意义不同。 ②判断：３ｍ＋５中含有未知数，所以它是方 程。 （×） 探析：“未知数”和“等式”是成为方程的两 个必不可少的条件，３ｍ＋５中含有未知数， 但不是等式，所以它不是方程。 ③判断：解方程：ｘ＋０．９＝１．７ 　　　解：ｘ＋０．９－０．９＝１．７－１．７ ｘ＝０ （×） 探析：方程的两边应同时减去 ０．９，解是 ｘ＝０．８。 ④判断：４ｘ＝０没有解。 （×） 探析：使等式左右两边相等的未知数的值 是方程的解，将 ｘ＝０代入方程，左右两边 相等，所以ｘ＝０是方程的解。 一、认真填空。（每空２分，共３０分） １．在“①６２＋２７＝８９，②２０＋５ｘ，③８＋ｙ＝２９，④ｘ＋１６＜８０，⑤４ｓ－２８＞１２， ⑥３（ｍ＋６）＝４８”中，属于等式的有（　　　　　　），属于方程的有 （　　　）。（填序号） ２．童童用三根小棒摆出一个直角三角形，其中一个锐角是 ａ°，那么另一个锐 角是（　　　）°。 ３．一本故事书有２００页，东东计划每天看ｂ页，（　　　）天可以看完。 ４．从第１只开始，２只小熊有（　　　）只脚着地；３ 只小熊有 （　　　）只脚着地；ｎ只小熊有 （　　　）只脚着地。如果共有２６只脚着地，那 么有（　　　）只小熊在表演节目。 ５．动物园里有 ｎ只鸵鸟，猴子的数量比鸵鸟多１０ 只，鸵鸟、猴子一共有（　　　）只。 ６．壮壮买了３支铅笔和１个文具盒，心心买了１支钢笔，两人花的钱一样多， 可以找出等量关系（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）， 那么１个文具盒的价格＝（　　　　　　　　　　　　　　　　）。 ７．一个平底锅每次可以烙２张饼，每张饼的两面都要烙，每烙一面需要４分， 烙熟５张饼至少需要（　　　）分。 ８．周老师的微信钱包里有ａ元，他用微信支付购买了１０本单价为ｂ元的书。 （１）周老师买书一共花了（　　　）元，微信钱包里还剩下（　　　）元。 （２）当ａ＝４５０，ｂ＝２８时，周老师微信钱包里还剩下（　　　）元。 二、轻松选择。（１５分） １．下列式子中，是方程的有（　　　）个。 ①２＋ｘ＞３　　②ｍ＋ｎ＝ｘ　　③３＋７＝１０　　④１０－ｙ＝ａ　　⑤ｘ－ｙ＜０ Ａ．２　　　　 Ｂ．３　　　　 Ｃ．４　 Ｄ．５ ２．在解方程３ｘ＝４２时，方程左右两边应该同时除以（　　　）。 Ａ．ｘ　　　　 Ｂ．４２　　　　 Ｃ．３ ３．下列方程中，解是ｘ＝１５的是（　　　）。 Ａ．９－ｘ＝６　　　　Ｂ．ｘ－３＝１２　　　　Ｃ．ｘ÷１５＝１５　　　　Ｄ．１５ｘ＝１５ ３５ ３６ ４．根据右图列方程，（　　　）是错误的。 Ａ．２ｘ＋５＝１３５ Ｂ．２ｘ－５＝１３５ Ｃ．１３５－２ｘ＝５ ５．强强家有４块门板，请一位油漆师傅来刷油漆，每块门板都要刷两面，每刷 一面需要５分，刷完一面后必须等２０分后才能刷第二面，刷完４块门板至 少需要（　　　）分。 Ａ．４５　　　　 Ｂ．４０ Ｃ．８０　　　　　　 Ｄ．１２０ 三、解方程。（１８分） ４ｘ＝６０　　　　　　　７．５＋ｘ＝１９．６　　　　　　　１５＋５ｘ＝６０ ２ｘ－６＝１８ ｍ÷２．４＝１．５ ０．２＋７ｘ＝２１．２ 四、解决问题。（３７分） １．新型冠状病毒的主要传播途径是呼吸道飞沫传播、气溶胶传播和密切接触 传播。为了家人的健康，爸爸从药店买回了１４个 Ｎ９５型口罩和１瓶消毒 液，每瓶消毒液５０元。他付了