3 第二单元长方体考点梳理＋考点过关-【名师100分】2023-2024学年数学五年级下册（北师大版）

９ １０ 考点梳理 ＋考点过关 考试时间：９０分钟　满分：１００分 题　号 一 二 三 四 五 总　分 得　分 单元考点 基本概念与性质 长方体的认识 １．长方体的特征：有６个面，每个面都是长方形（有时也有两个相对的面 是正方形），相对的面面积相等，有１２条棱，相对的４条棱长度相等，有 ８个顶点。 ２．正方体的特征：有６个面，每个面都是完全相同的正方形，１２条棱长度 都相等，有８个顶点。 长方体的表面积 １．长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２ ２．正方体的表面积＝棱长×棱长×６ 一、认真填空。（每空２分，共３２分） １．长方体有（　　　）个顶点，有（　　　）个面，相对面的大小、形状都（　　　），有 （　　　）条棱，相对的棱长度（　　　）。 ２．心心爸爸要做一个长 ８ｃｍ、宽 ６ｃｍ、高 ４ｃｍ的长方体框架，做这个框架至少需要 （　　　）ｃｍ铁丝；如果要在表面贴上塑料板，至少需要（　　　）ｃｍ２塑料板。 ３．一个长方体长 ７ｃｍ、宽 ５ｃｍ、高 ４ｃｍ，它的表面积是（　　　）ｃｍ２，它的棱长总和是 （　　　）ｃｍ。 ４．一个正方体礼盒，棱长总和是９６ｃｍ，这个礼盒的棱长是（　　　）ｃｍ，如果为礼盒包装上 彩纸，至少需要（　　　）ｃｍ２。（接口处忽略不计） ５．乐乐过生日了，妈妈给她订了一个大蛋糕，蛋糕是个正方体，棱长是１５ｃｍ。乐乐把蛋糕 切成了两个长方体，它的表面积增加了（　　　）ｃｍ２。 ６．右面是一个火柴盒拆开后的平面图。请你仔细观察，在火 柴盒未拆开前，Ａ的对面是（　　　），Ｂ的对面是 （　　　），Ｅ的对面是（　　　）。 ７．如下图，将５个棱长为５ｃｍ的小正方体堆放在墙角处，露 在外面的面积共有（　　　）ｃｍ２。 二、轻松选择。（１２分） １．一个长方体的棱长总和是３６ｃｍ，宽和高都是２ｃｍ，长是（　　　）ｃｍ。 Ａ．３２　　　　 Ｂ．６　　　　 Ｃ．５　　　　 Ｄ．８ ２．如果一个长方体有两个面是正方形，那么对于其余四个面的描述正确的是（　　　）。 Ａ．一定是大小、形状都相同的长方形　　　　 Ｂ．可能是大小、形状都相同的长方形 Ｃ．不可能是大小、形状都相同的长方形　　　　Ｄ．无法确定 ３．用一根３２ｃｍ长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、 高可能是（　　　）。 Ａ．７ｃｍ、２ｃｍ、１ｃｍ　　　　 Ｂ．５ｃｍ、２ｃｍ、１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ、３ｃｍ、２ｃｍ　　　　 Ｄ．３ｃｍ、２ｃｍ、１ｃｍ ４．一个正方体铁皮盒子，棱长是６．５ｄｍ。如果制作时的实际用料是表面积的２．１倍，那么 做这个铁皮盒子至少要用多少平方分米的铁皮？列式正确的是（　　　）。 Ａ．６．５×６．５×２．１　　　　 Ｂ．６．５×６．５×６×２．１ Ｃ．６．５×６×２．１　　　 Ｄ．６．５×４×６×２．１ ５．用５个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（　　　）露在外面的面最少。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．如图，甲和乙都是用同样大小的小正方体拼成的，甲的表面积与乙的表面积进行比 较，（　　　）。 Ａ．甲的表面积大于乙的表面积 Ｂ．甲的表面积小于乙的表面积 Ｃ．甲的表面积等于乙的表面积 Ｄ．以上都有可能 １１ １２ 三、计算下列图形的表面积。（８分） １． 　　　　　　　　　２． 四、操作题。（１４分） １．这里有３种分别长３ｃｍ、４ｃｍ、５ｃｍ的木条，请用这些木条搭出３种不同的长方体或正 方体包装箱，并计算出所需安装木板的总面积（包装箱厚度及接头不计）。想一想，填一 填，算一算。（写出三种）（９分） 长／ｃｍ 宽／ｃｍ 高／ｃｍ 总面积／ｃｍ２ ① ② ③ ２．张强要做一个无盖的长方体鱼缸。你能帮他在下面的长方形玻璃中选择合适的玻璃吗？ （在选择的玻璃上画“√”）（５分） 五、解决问题。（３４分） １．一根铁丝，可以做成一个长８ｃｍ、宽６ｃｍ、高４ｃｍ的长方体框架，如果用它来做一个正 方体框架，做成的正方体框架的棱长是多少厘米？（６分） ２．工厂要做一批长方体积木，每块积木长１２ｃｍ、宽７ｃｍ、高４ｃｍ。要将每块积木表面刷上 绿色油漆，已知每平方厘米要用０．２ｇ油漆。 （１）每块积木刷油漆的面积是多少平方厘米？（５分） （２）刷一块积木要用多少克油漆？（５分） ３．壮壮和同学们一起制作了一个棱长为５ｄｍ的正方体宫灯。宫灯的四周用宣纸画装饰 （上、下面不用装饰）。你能求出这张宣纸画的面积至少是多少平方分米吗？（接口处不 计）（５分） ４．有一幢长方体建筑物（如下图）。为了创建卫生城市，工人师傅要粉刷这幢建筑物的四 周，已知门窗的总面积是１２５ｍ２，这幢建筑物需要粉刷的面积为多少平方米？（６分） ５．下面是一个长方体包装盒的展开图，请根据图中信息求这个长方体的表面积。（单位： ｃｍ）（７分） ８５ ８６ ＢＳ·数学·五年