第二十八章 锐角三角函数课前测2022-2023学年人教版九年级数学下册

锐角三角函数课前测试 练习1 1. 如图1,在Rt中,,_,_,_,_,_,_. 图1 图2 2. 在Rt中,,若,则_,_,_,_,_,_,_. 3. 在正方形网格中,的位置如图2所示,则的值是_. 4. 在Rt中,,若,则_,_,_,_,_,_. 练习2 1. 在Rt中,,若,则_,_,_,_,_,_,_. 2. 在Rt中,,若,则_,_,_,_,_,_,_. 3. 如图,在Rt中,,按要求填空, (1) ,,_; (2) ,_,_; (3) ,_,_. 4. ,_,_. 练习3 1. 如图1,在Rt中,,按要求填空,图1 (1) ,_,_; (2) ,_,_; (3) ,_,_. 2. 在中,,.则下列结论:①;②;③;④,正确的是_.(填写正确的结论序号)图2 3. 在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,在网格中的位置如图2,则的值为_. 练习4 1. 填表 锐角 2. 在三角形,,则是_三角形. 3. 已知锐角满足,则锐角的度数是_. 4. 已知锐角满足,则锐角的度数是_. 5. 在Rt中,. (1) 三边之间的等量关系:_; (2) 两锐角之间的关系:_; (3) 边与角之间的关系:_;_; _;_. 练习5 1. 关于直角三角形的可解条件:在直角三角形的六个元素中,除直角外,只要再知道_(其中至少_),这个三角形的形状、大小就可以确定下来.解直角三角形的基本类型可分为以下几种情况: 已知条件 解法 一条边和一个锐角 斜边和锐角 _,_,_ 直角边和锐角 _,_,_ 两条边 两条直角边和 _,由_求,_ 直角边和斜边 _,由_求,_ 2. 在Rt中,,,则_,_,则_. 3. 在Rt中,,,则_,_. 4. 在Rt中,,,则_,_,_. 5. 等腰直角三角形腰长为2cm,底边长为cm,则顶角为_,面积为_. 练习6 1. 在Rt中,,,则_,_. 在Rt中,,,则_. 图1 图2 如图1,在中,,若于,且,则_. 在中,,,则_. 如图2,在中,,则的面积是_. 练习7 1. _. 在中,,则_. 在中,,则的面积为_. 如图1,在小山的东侧点处有一个热气球,由于受风向的影响,该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成角的方向飞行,25分钟后到达处,此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为,则两点间的距离为_米. 图1 图2 如图2,在四边形中,∥,,若,则的长为_. 练习8图1 1. 如图1,一艘海轮位于灯塔的南偏东方向,距离灯塔60海里的处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔的北偏东方向上的处,这时,处于灯塔的距离为_. 1. 如图2,某地修建高速公路,要从地向地修一条隧道(点在同一水平面上).为了测量两地之间的距离,一架直升飞机从地出发,垂直上升800米到达处,在处观察地的俯角,则两地之间的距离为_. 1. 如图3,修建抽水站时,沿着坡度的斜坡铺设水管.若测得水管处铅直高度为8m,则所铺设的水管的长度为_. 图2 图3 图4 1. 如图4,在中,,则_,_. 学科网(北京)股份有限公司 $