专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2022秋·陕西西安·高一期末）下列说法中正确的是（    ） A．圆锥的轴截面一定是等边三角形 B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C．三棱柱的侧面可以是三角形 D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形 2．（2022·全国·高三专题练习）如图，平行四边形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中,，则原图形的面积是（    ） A．4 B． C． D． 3．（2023秋·山东烟台·高三期末）米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 4．（2022秋·宁夏·高三期末）如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·安徽·高三开学考试）如图1，四边形中，，，，将沿翻折至，使二面角的正切值等于，如图2，四面体的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河南信阳·联考一模）在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面BMD，则下列结论正确的是（    ） A． B．三棱锥的体积为 C．线段最小值为 D．的最小值为 7．（2022秋·黑龙江·高三阶段练习）如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论： ①与是异面直线； ②，，相交于一点； ③； ④平面． 其中所有正确结论的编号是（    ） A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 8．（2023·广西南宁·南宁一模）如图，在四棱锥中，底面，，过的截面交于点E，交于点F.若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C．平面 D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022秋·湖南·高三开学考试）在正四棱台中，，，则（    ） A．该棱台的高为 B．该棱台的表面积为 C．该棱台的体积为 D．该棱台外接球的表面积为 10．（2022秋·安徽芜湖·高三期末）已知，为异面直线，直线与，都垂直，则下列说法正确的是（    ） A．若平面，则， B．存在平面，使得，， C．有且只有一对互相平行的平面和，其中， D．至多有一对互相垂直的平面和，其中， 11．（2022秋·安徽·高三阶段练习）已知正四棱台上､下底面的面积分别为2和8，高为，则下列结论正确的有（    ） A．正四棱台外接球的表面积的最小值为 B．当时，正四棱台外接球球心在正四棱台下底面下方 C．正四棱台外接球的半径随的增大而增大 D．当时，正四棱台存在内切球 12．（2022秋·吉林长春·高三期末）已知正方体内切球的表面积为，P是空间中任意一点： ①若点P在线段上运动，则始终有； ②若M是棱中点，则直线AM与是异面直线； ③若点P在线段上运动，三棱锥体积为定值； ④E为AD中点，过点，且与平面平行的正方体的截面面积为． 以上命题为真命题的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2022秋·上海静安·高二期中）以下五个命题中，所有真命题的序号为 . ①三角形（及其内部）绕其一边所在的直线旋转一周所形成的几何体叫圆锥； ②正棱柱的侧棱垂直于底面； ③球的表面积是其最大截面圆面积的2倍； ④圆锥的轴截面一定是等腰三角形； ⑤棱锥的各侧棱和底面所成的角相等. 14．（2022春·浙江丽水·高一期末）有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），，，，则原多边形面积为 ． 15．（2022·四川雅安·统考一模）如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论： ①平面；    ②； ③平面平面；    ④B，E，F，G四点共面. 其中，所有正确结论的序号为 . 16．（2023秋·全国·高三校联考阶段练习）如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别为AB，BC的中点，则下列说法正确的是 .（填写所有正确说法的序号） ①平面截正方体所得截面图形的周长为； ②点B到平面的距离为； ③平面将正方体分割成两部分，较小一部分的体积为； ④三棱锥的外接球的表面积为. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022·高