专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023秋·上海浦东新·高二期末）下列说法正确的是（　 　） A．过球面上任意两点与球心，有且只有一个大圆 B．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角均相等的棱锥是正棱锥 C．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 D．以直角三角形任意一边为旋转轴，其余两边旋转一周所得的旋转体都是圆锥 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二期中）如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原图的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·统考一模）已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为、，高为，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·甘肃兰州·校考一模），，是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（    ） A．若直线，异面，，异面，则，异面 B．若直线，相交，，相交，则，相交 C．若，则，与所成的角相等 D．若，，则 5．（2022秋·甘肃兰州·高二期末）如图，在直三棱柱中，D为的中点，，，则异面直线BD与AC所成的角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（2022秋·上海嘉定·高二期末）已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法： ①若垂直于内两条相交直线，则； ②若且，则； ③若，则； ④若且，则． 其中正确的序号是（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②④ 7．（2022秋·陕西咸阳·高一期末）下列条件中能推出平面平面的是（    ） A．存在一条直线，， B．存在一条直线， ， C．存在两条平行直线，，，，， D．存在两条异面直线，，，，， 8．如图是我国古代米斗，它是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发展出来的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个四棱台.上、下两个底面都是正方形，侧棱均相等，上底面边长为25cm，下底面边长为15cm，侧棱长为10cm，则该米斗的容积约为（    ） A．2600 B．2900 C．3100 D．3500 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022春·山东聊城·高一期中）下列命题正确的是（    ） A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 10．（2022秋·甘肃兰州·高二期末），为空间中两条不重合直线，为空间中一平面，则下列说法不正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 11．（2022秋·安徽合肥·高三期末）在正方体中，M，N，P分别是面，面，面的中心，则下列结论正确的是（    ） A． B． 平面 C．平面 D．与所成的角是 12．下列各选项中，正确的是（    ） A．在空间四边形ABCD中，AC与BD一定异面 B．与中，已知，则是的既不充分也不必要条件 C．在直平行六面体中，有平面 D．在四棱锥中，若底面四边形ABCD不存在外接圆，则该四棱锥的侧棱长不可能全相等 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023秋·黑龙江绥化·高三期末）如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是 . ①与       ②与       ③与       ④与 14．（2022春·山东德州·高一阶段练习）已知在如图所示的等腰梯形中，，，用斜二测画法画出该梯形的直观图，则该梯形的直观图的面积为 . 15．（2022·高一课时练习）已知正方体，下列结论中，正确的是 ．（填序号） ①；②；③平面． 16．（2023·全国·高三专题练习）《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，全书总结了战国、泰、汉时期的数学成就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P－ABCD为一个阳马，其中平面ABCD，若，，，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGABCD的外接球表面积为 ． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2022·高一课前预习）如图，正方形的边长为a，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC的周长是多少？ 18．（2022秋·江西抚州·高一阶段练习）已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，