专题7.1 复数 章末检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题7.1 复数 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ）． A．复数z的任意两个辐角之间都差的整数倍 B．任何一个非零复数的辐角有无数个，但辐角主值有且只有一个 C．实数0不能写成三角形式 D．复数0的辐角主值是0 2．（2022秋·北京·高三阶段练习）已知复数满足，则（    ） A． B．1 C． D．2 3．（2022春·湖南株洲·高一期中）已知复数 的实部和虚部分别为 和 4， 则实数 和 的值分别是 （    ） A． B． C． D． 4．（2022·高一课时练习）若向量与对应的复数分别是，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河北唐山·高三阶段练习）已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·北京·高三阶段练习）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023·高一课时练习）已知、，且，若，则的最大值是（    ）． A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2023·高一课时练习）欧拉公式建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”，现有以下两个结论：①；②．下列说法正确的是（    ） A．①②均正确 B．①②均错误 C．①对②错 D．①错②对 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2022·高一课时练习）如果非零复数z有一个辐角为，那么下列对z判断错误的是（    ） A．辐角唯一 B．辐角主值唯一 C．辐角主值为 D．辐角主值为 10．（2022·高一课时练习）（多选）下列说法错误的是（    ） A．复数不是纯虚数 B．若，则复数是纯虚数 C．若是纯虚数，则实数 D．若复数，则当且仅当时，z为虚数 11．（2022秋·河南许昌·高三阶段练习）已知复数z满足，则下列说法中正确的是（    ） A．复数z的模为 B．复数z在复平面内所对应的点在第四象限 C．复数z的共轭复数为 D． 12．（2022·高一单元测试）欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数之间的关系，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，下列选项正确的是（    ） A．复数对应的点位于第三象限 B．为纯虚数 C．复数的模等于 D．的共轭复数为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023·高一课时练习） ．（其中i是虚数单位） 14．（2022春·天津蓟州·高二期中）设，其中是实数，则 ． 15．（2023·高一课时练习）设，则 ． 16．（2023·全国·高三对口高考）已知复数（是虚数单位），其所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是 . 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2023·高一课时练习）是不是复数的三角形式？如果不是，将它表示成三角形式． 18．求复数的模和辐角的主值． 19．（2023·高一课时练习）在复平面上，作出表示下列复数的向量： ，，，． 20．（2023·高一课时练习）计算． (1)； (2)； (3). 21．（2022春·广西桂林·高二期中）已知复数，其中. (1)若为实数，求的值； (2)若为纯虚数，求的值. 22．（2022春·天津蓟州·高二期中）已知是虚数单位，复数． (1)若是纯虚数，求的值； (2)若复数对应的点位于第二象限，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题7.1 复数 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ）． A．复数z的任意两个辐角之间都差的整数倍 B．任何一个非零复数的辐角有无数个，但辐角主值有且只有一个 C．实数0不能写成三角形式 D．复数0的辐角主值是0 【解题思路】根据复数辐角、辐角主值定义及复数0辐角判断各项的正误. 【解答过程】A：复数0的辐角为任意值，其两个辐角之差不一定为整数倍，错误； B：任何一个非零复数的辐角有无数个，但辐角主值有且只有一个，正确； C：其中，故实数0能写成三角形式，错误； D：复数0的辐角主值不唯一，错误. 故选：B. 2．（2022秋·北京·高三阶段练习）已知复数满足，则（    ） A． B．1 C． D．2 【解题思路】根据复数模的定义即可得到答案. 【解答过程】， 故选：C. 3．（2022春·湖南株洲·高一期中）已知复数 的实