1.5平方差公式同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.5平方差公式 同步练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4a件．已知沙发产量每月平均增长率为x，椅子产量每月平均降低率为y．若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且，则为（    ）． A．1 B． C．2 D． 3．已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 4．下列运算错误的是(　　) A．(a2)3＝a6 B．a2·a3＝a5 C．a－1＝ D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 5．下列各式中能用平方差公式的是（    ） A．（a+b）（b+a） B．（a+b）（﹣b﹣a） C．（a+b）（b﹣a） D．（﹣a+b）（b﹣a） 6．下列各式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 7．计算（x+3）（x﹣3）的结果为（　　） A．x2+6x+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+9 D．x2﹣9 8．下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．a4+a4＝2a8 9．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等 腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以 验证公式（    ） A． B． C． D． 10．计算（x－3y）（x +3y）的结果是 （　　） A．x2－3y2 B．x2－6y2 C．x2－9y2 D．2x2－6y2 二、填空题 11．式子值为________． 12．若a2－b2＝4，则(a－b)2(a＋b)2＝__________. 13．已知，则_________． 14．已知是三个连续正整数，且，若以为边长的正方形面积为，以为长和宽的长方形面积为，则的值为_____. 15．已知，，则______． 三、解答题 16．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)探究：上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个) A．a2-2ab+b2=(a-b)2    B．a2-b2=(a+b)(a-b) C．a2+ab=a(a+b) (2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值； ②计算： 17．（1）计算：  （n为正整数）. （2）观察下列各式： 1×5+4=32…………①, 3×7+4=52…………②, 5×9+4=72…………③, …… 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算： 20．先化简，再求值：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=2018． 21．已知大正方形的边长为，小正方形的边长为，点在上，大正方形与小正方形的面积之差是60，求阴影部分的面积． $