2023年广东省中考数学第一轮复习卷：13图形的旋转

2023年广东省中考数学第一轮复习卷：13图形的旋转 一．选择题（共14小题） 1．（2022•南海区校级模拟）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•珠海校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是（　　） A．2cm B．1cm C．cm D．2cm 3．（2022•东莞市校级一模）如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝8，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为（　　） A．3 B． C． D． 4．（2022•盐田区二模）下列图形中，只经过旋转即可得到的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•清城区一模）如图，已知等边三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得△BCD，点E、F分别为线段AC和线段CD上的点，且AE＝CF，则下列结论正确的有（　　） ①△ABE≌△CBF；②△BEF为等边三角形；③若把AB、BD、CD、AC四边的中点相连，则得到的四边形是矩形；④若CE＝6，CF＝2，则BG． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2022•从化区一模）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•花都区一模）（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 8．（2022•南山区模拟）我们定义：如图，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）并缩短一半得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β并缩短一半得到AC'，连接B'C'．当α+β＝180°时，我们称△AB'C'是△ABC的“旋半三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋半中线”，点A叫做“旋半中心”．在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别是A（4，3），B（1，0），C（5，0），△AB′C′是△ABC的“旋半三角形”，AD是△ABC的“旋半中线”，连接OD，求OD的最大值，并且写出当OD最大时点D的坐标（　　） A． B． C． D． 9．（2022•龙华区二模）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．平行四边形是中心对称图形 C．绝对值相等的两个数相等 D．抛物线y＝x2﹣2x与坐标轴有3个不同的交点 10．（2022•天河区校级一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝5，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′BC′，使点C恰好落在A′B上，则tan∠A′AC的值为（　　） A． B． C． D． 11．（2022•坪山区一模）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（　　） A． B． C． D．2 12．（2022•徐闻县模拟）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2022•东莞市校级三模）如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE＝EF；②∠CDF＝45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 14．（2022•广州）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 15．（2022•香洲区校级三模）如图正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点且CE＝1，F是线段DE上的动点．连接CF，将线段CF绕点C逆时针旋转90°得到CG，连接EG，则EG的最小值是 　 　． 16．（2022•韶关模拟）如图，已知正方形ABCD中，AB＝2，点E为BC边上一动点（不与点 B、C重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接CF，连接AF与CD相交于点G，连接DF，当DF最小时，四边形CEGF的面积是 　 　． 17．（2022•新兴县校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为 　 　． 18．（2022•珠海校级三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是线段BC上一动点，将线段