2023年广东省中考数学第一轮复习卷：2整式、因式分解

2023年广东省中考数学第一轮复习卷：2整式、因式分解 一．选择题（共13小题） 1．（2022•南海区校级四模）下列运算中，结果正确的是（　　） A．3x2+2x2＝5x4 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x5 D．x3•x3＝x6 2．（2022•香洲区校级三模）下列运算正确的是（　　） A．（ab）2＝﹣a2b2 B．（a3）4＝a12 C．a3+a4＝a7 D．a6÷a2＝a3 3．（2022•新兴县校级模拟）下列运算结果是m8的是（　　） A．m2•m4 B．（m4）2 C．m4+m4 D．m16÷m2 4．（2022•珠海校级三模）下列运算中，正确的是（　　） A．x2+x2＝2x4 B．x3⋅x2＝x6 C．（﹣x）5÷（﹣x）2＝﹣x3 D．（3x2）2＝6x4 5．（2022•龙湖区校级三模）下列运算正确的是（　　） A．x•x2＝x2 B．x2﹣y2＝（x﹣y）2 C．（﹣2x2）3＝﹣8x6 D．x2+x2＝x4 6．（2022•武江区校级三模）某同学做了四道题： ①3m+4n＝7mn； ②（﹣2a2）3＝﹣8a6； ③6x6+2x2＝3x3； ④y3⋅xy2＝xy5， 其中正确的题号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．（2022•蓬江区一模）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．a2﹣4b2 C．a2﹣2ab+b2 D．﹣a2﹣b2 8．（2022•中山市模拟）把y3﹣4y分解因式，结果正确的是（　　） A．y（y2﹣4） B．y（y+2）（y﹣2） C．y（y+2）2 D．y（y﹣2）2 9．（2022•南山区模拟）已知a，b，c，d均为实数，a2+b2＝c2+d2，则abcd的最大值为（　　） A． B． C．1 D．2 10．（2022•深圳）下列运算正确的是（　　） A．a2•a6＝a8 B．（﹣2a）3＝6a3 C．2（a+b）＝2a+b D．2a+3b＝5ab 11．（2022•茂南区二模）关于m、n的整式m2+kmn+9n2是完全平方式，则k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．±18 12．（2022•三水区校级三模）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（2a2）3＝2a6 C．2a3﹣a2＝2a D．﹣2a+a＝﹣a 13．（2022•潮安区模拟）若3x＝2，3y＝10，3n＝20，则下列等式成立的是（　　） A．n＝5x+y B．n＝xy C．n＝x+y D．n＝x﹣y 二．填空题（共12小题） 14．（2022•新兴县校级模拟）请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过3的多项式：　 　． 15．（2022•新兴县校级模拟）如图，是我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1；（a+b）1＝a+b；（a+b）2＝a2+2ab+b2；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，⋯．根据以上规律，则（a+b）8展开式中所有项的系数和是 　 　． 16．（2022•潮安区模拟）一个长方形的面积为10，设长方形的边长为a和b，且a2+b2＝29，则长方形的周长为 　 　． 17．（2022•三水区一模）现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 　 　． 18．（2022•蓬江区校级一模）如果x2+3x＝2022，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为　 　． 19．（2022•惠阳区校级三模）分解因式：m3﹣6m2+9m＝　 　． 20．（2022•台山市校级一模）分解因式：1﹣6（x+y）+9（x+y）2＝　 　． 21．（2022•东莞市校级一模）一个二次三项式分解因式后，其中一个因式为x+1，请写出一个满足条件的二次三项式：　 　． 22．（2022•东莞市校级二模）分解因式：n﹣2mn+m2n＝　 　． 23．（2022•中山市三模）因式分解：3ax﹣9ay＝　 　． 24．（2022•广州）分解因式：3a2﹣21ab＝　 　． 25．（2022•广东）单项式3xy的系数为 　 　． 三．解答题（共5小题） 26．（2022•武江区校级二模）（1）化简：（x+3）2﹣3（2x﹣1）； （2）解不等式组． 27．（2022•惠城区校级二模）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝22． 28．（2022•东莞市校级一模）先化简，再