5.3.1平行线的性质第2课时平行线的性质与判定综合课件　2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学（下） 第五章 相交线与平行线 5.3平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第2课时 平行线的性质与判定综合 复习导入 数量关系 ①同位角相等 ②内错角相等 ③同旁内角互补 位置关系 两直线平行 判定 性质 1.如图，下列结论中，不一定正确的是（ ） A.若∠1＝∠2，则AD∥BC B.若AD∥BC，则∠1＝B C.若∠2＝∠C，则AE∥CD D.若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180° E D C B A 3 2 1 综合运用 B 2.将一副三角尺按如图所示的方式放置，有下列 结论：①∠2＝∠3； ②如果∠3＝60°，那么AC∥DE； ③如果BC∥AD，那么∠2＝45°； ④∠2＋∠CAD＝180°. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C E D B A 3 2 1 综合运用 C 3.如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论: ①AB∥CD； ②AE∥DF； ③AE⊥BC； ④∠AMC＝∠BND. 其中正确的有（ ） A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ A N M F E D C B A 综合运用 4.看图填空，并在括号内注明说理依据. 如图，已知BC//DE，BE，DF分别是∠ABC，∠ADE 的平分线.∠1与∠2相等吗？ 解：∵BC∥DE， ∴∠ABC＝∠ADE（ ） ∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的平分线 ∴∠3＝∠ABC，∠4=∠ADE， ∴∠3＝∠4， ∴ // （ ） ∴∠1＝∠2（ ） F E D C B A 4 3 2 1 综合运用 两直线平行，同位角相等 DF BE 同位角相等,两直线平行 两直线平行，内错角相等 5. 如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程： 因为BD是∠ABC的平分线（ ）， 所以∠ABD＝∠DBC（ ） 因为ED∥BC（___）， 所以∠BDE＝∠DBC（ ） 所以 （ ） 因为∠FED＝∠BDE 所以 // （ ） 所以∠AEF＝ （ ） 所以∠AEF =∠FED（ ） 所以EF是∠AED的平分线（ ） F E D C B A 变式训练 已知 角平分线定义 已知 两直线平行，内错角相等 EF BD 内错角相等,两直线平行 ∠ABD 两直线平行，同位角相等 角平分线定义 ∠ABD=∠BDE 等量代换 等量代换 6.如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C， FG⊥AB于点G，∠1＝∠2.试说明:CD⊥AB. 解：∵ DE⊥AC， BC⊥AC ∴∠AED=∠ACB=90°（垂直定义） ∴DE // BC（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠2 =∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠1=∠BCD ∴DC //GF ∴∠BGF=∠BDC ∵ FG⊥AB ∴∠BGF=∠BDC=90° ∴ CD⊥AB（垂直定义） G F E D C B A 2 1 综合运用 7.如图，CD⊥AB于点D，F是BC（端点除外）上任意一点， FE⊥AB于点E，且∠1＝∠2，∠3＝80°. （1）试说明：∠B＝∠ADG； （2）求∠BCA的度数. 解：（1）∵ CD⊥AB ， FE⊥AB ∴