6.1.1 算术平方根-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

6.1.1 算术平方根 算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 算术平方根的性质：1）正数只有一个算术平方根，且恒为正； 2）0的算术平方根为0（规定）； 3）负数没有算术平方根。   【题型一】求一个数的算术平方根 【典题】（2022秋·吉林长春·七年级校考期中）的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）的算术平方根是（    ）． A．2 B．4 C． D． 2．（）（2022春·广东江门·七年级校联考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（）（2022春·河南三门峡·七年级统考期中）算术平方根等于它本身的数是_____． 4．（）（2022春·山东聊城·七年级统考期中）的算术平方根是_____． 【题型二】利用算术平方根的非负性解题 【典题】（2022秋·山东济南·七年级统考期末）已知，那么（    ） A．2 B．3 C．-2 D．8 巩固练习 1．（）（2022秋·山东青岛·七年级山东省青岛第二十六中学校考期中）已知，，且，则的值为（    ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 2．（）（2022春·广西梧州·七年级统考期中）若，则（   ） A．2 B．4 C． D． 3．（）（2022春·新疆·七年级统考期中）若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____． 4．（）（2022秋·浙江杭州·七年级统考期末）已知，． (1)求； (2)若a，b满足，求的值． 5．（）（2022春·安徽芜湖·七年级校考期末）已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动； ①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度． ②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． 【题型三】估计算术平方根的取值范围 【典题】（2022秋·甘肃陇南·七年级统考期中）一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 巩固练习 1．（）（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）已知a、b表示表中两个相邻的数，且a＜＜b，则a＝（　　） x 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 x2 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 A．17.4 B．17.5 C．17.6 D．17.7 2．（）（2022春·安徽淮北·七年级淮北一中校联考期末）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间，则的值是（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（）（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期中）估计的运算结果应在（） A．5到6之间 B．6到7之间 C．5到7之间 D．7到8之间 4．（）（2022秋·北京昌平·七年级统考期末）若a和b为两个连续整数，且，那么___________，___________． 5．（）（2022春·福建厦门·七年级厦门市莲花中学校考期末）已知，若是整数，则a＝_____． 【题型四】与算术平方根有关的规律性问题 【典题】（2022秋·山东淄博·七年级统考期末）按一定规律排列的一列数：，，，，其中第6个数为（　　） A． B． C． D． 巩固练习 1（）（2022春·河北沧州·七年级校考期中）若 则（   ） A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477 2．（）（2022春·河北邯郸·七年级统考期末）已知：，，，，若符合上面规律，则的值为（   ） A．179 B．109 C．210 D．104 3．（）（2022春·山东临沂·七年级统考期中）观察下列各式：（1），（2），（3），…，请用你发现的规律写出第8个式子是_____． 4．（）（2022春·湖北十堰·七年级统考期中）将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是______． 5．（）（2022春·山东济宁·七年级统考期中）先填写表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1)表格中x＝