6.3 向心加速度（课件）-2022-2023学年高一物理精品课件及分层作业（2019人教版必修第二册）

6.3 向心加速度 第六章 圆周运动 《新人教版高中物理必修2》同步课件 授课教师： 问题 做运动圆周运动的物体速度大小不变，但方向时刻在变，加速度一定不为零，那加速度大小和方向如何？ 匀速圆周运动的加速度大小 物体做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心 牛顿第二定律 物体做匀速圆周运动时，加速度总是指向圆心，叫做向心加速度. 向心加速度大小为多少？ 匀速圆周运动的加速度大小 做匀速圆周运动的物体，受到的向心力 或 牛顿第二定律 向心加速度大小 或 议一议： 根据 ，线速度一定，向心加速度与半径成反比. 根据 ，角速度一定，向心加速度与半径成正比. 是否矛盾？ A B C 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮边缘A、B、C哪两点可以解释上面的问题？ 小试牛刀 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径 r变化的关系图象如图所示.由图象可以知道( ) A. 甲球运动时，线速度大小保持不变 B. 甲球运动时，角速度大小保持不变 C. 乙球运动时，周期保持不变 D. 乙球运动时，角速度大小保持不变 B 例题精讲 如图所示，在长为l 的细绳下端拴一个质量 为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆 周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。 当绳子跟竖直方向的夹角为θ 时，小球运动的向心加速 度 an 的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应 该增大小球运动的角速度ω。 解： 根据对小球的受力分析，可得小球的向心力 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 把向心加速度公式 an ＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 课堂小结 向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫做向心加速度 向心力加速度的物理意义：描述速度方向变化的快慢 向心力加速度的方向：始终指向圆心 向心力的大小： 或 小试牛刀 运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm，转速高达2000r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10×10−26kg的原子的向心加速度大小。(保留两位有效数字) 扩展：向心加速度的方向 V初 O A B V末 V初 △V 物体经过 A、B 两点时的速度方向 平移初速度做出速度变化量 假设由 A 点到 B 点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A 点到 B 点的距离将非常小，Δv的方向几乎沿着圆周的半径 扩展：向心加速度的大小推导 情景：已知一个物体做匀速圆周运动，轨迹半径为R，线速度大小为v，求该物体的向心加速度大小？ 加速度 定义式 描述速度变化快慢 匀速圆周运动速度方向变化 扩展：向心加速度的大小推导——速度的变化量△V的表示 速度变化量的定义式 V初 O A B V末 △V V初 知识链接： 向量的平移 向量的相减 扩展：向心加速度的大小推导——速度的变化量△V的大小 已知条件： 由△OAB与△BVAVB相似，有　 V初 O A B V末 △V R R v R AB v = D 扩展：向心加速度的大小推导——速度的变化量△V的大小 V初 O A B V末 △V R R v R AB v = D 当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长 扩展：向心加速度的大小推导 V初 O A B V末 △V R R 扩展：向心加速度的大小推导 V初 O A B V末 △V R R $