精品解析：吉林省长春市北京师范大学附属实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

八年级期末质量检测——数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 实数4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：结果为（　　） A. B. C. D. 5. 分式有意义，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 小明在纸上写下一组数字“”这组数字中2出现的频数为（ ） A. B. C. 3 D. 5 7. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线交边于点G．若，则的面积是（　　） A. 150 B. 120 C. 80 D. 60 8. 如图，一长方体木块长，宽，高， 一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 比较大小：______． 10. 用科学记数法表示________． 11. 命题“对顶角相等”逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 12. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 13. 已知关于x的多项式是完全平方式，则k的值为_______． 14. 等腰中，，点E为底边上一点，以点E为圆心，长为半径画弧，交于点D，测得，，则_____°． 三、解答题（共78分） 15 分解因式： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 甲做140个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同，若每小时甲乙两人共做26个零件，求甲每小时做多少个零件？ 18. 如图，点、、、四点在同一条直线上，，，．求证：． 19. 在如图正方形网格中作图： （1）在图1中画出，使，且； （2）在图2中画出，使，且； （3）在图3中画出，使，且非直角三角形，该面积为______． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口市联合举行．某校为了解九年级学生对冬季奥林匹克运动会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．测试成绩等级标准如下： 等级 A B C D E 分数x的范围 b．九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）： 请根据以上信息回答下面问题： （1）本次调查中“E”等级有______人； （2）本次共调查了______人，成绩在分的有______人； （3）求扇形统计图中“D”对应扇形圆心角的大小为______． 21. 已知，求代数式 22. 如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置． （1）若，求的度数； （2）若； ①求的长； ②的面积为______． 23. 与均等腰直角三角形，连接、． （1）如图1，点E在线段上，则与的数量关系为______，位置关系为_______． （2）将绕点B顺时针旋转至图2位置时，（1）中的两个结论是否还成立，如果成立，请分别证明；如果不成立，请说明理由． （3）若在图2中，连接、，且， ，则=______． 24. 如图，在中，，，，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动.设点P的运动时间为t（）． （1）_______； （2）求斜边上的高线长． （3）①当P在上时，的长为_______，t的取值范围是_____（用含t的代数式表示） ②若点P在的角平分线上，则t的值为______． （4）在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级期末质量检测——数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 实数4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根的定义解答即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解答本题的关键． 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在，，，中，，，是有理数，是无理数， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 3. 下列代数式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【