专题20 四边形-2023年中考数学一轮复习高频考点精讲精练（全国通用）

专题20 四边形 一、多边形内角与外角 【高频考点精讲】 1、多边形内角和等于（n﹣2）•180°，其中n≥3且n为整数。 （1） 推导方法：从n边形的一个顶点出发，引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形， 则（n﹣2）个三角形的所有内角之和就是n边形的内角和。 （2）思想方法：将多边形转化为三角形。 2、多边形外角和等于360°。 （1）多边形的外角：每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角。 （2）推导方法：多边形外角和＝180°n﹣（n﹣2）•180°＝360°。 （3）思想方法：邻补角概念以及多边形内角和定理。 【热点题型精练】 1．（2022•大连中考）六边形内角和的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．（2022•烟台中考）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 3．（2022•河北中考）如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　） A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小 4．（2022•南充中考）如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（　　） A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E 5．（2022•眉山中考）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 　 　． 6．（2022•株洲中考）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　 　度． 7．（2022•遂宁中考）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 　 　． 8．（2022•攀枝花中考）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”。请你在不直接运用结论“n边形的内角和为（n﹣2）•180°”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形ABCDE的内角和为540°． 二、平行四边形的性质与判定 【高频考点精讲】 1、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）平行四边形的面积 ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的乘积。 ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。 2、 平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （5） 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【热点题型精练】 9．（2022•朝阳中考）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　） A．100° B．80° C．70° D．60° 10．（2022•河北中考）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 11．（2022•益阳中考）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．（2022•无锡中考）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　） A． B． C． D． 13．（2022•广州中考）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝22，则△BOC的周长为 　 　． 14．（2022•常德中考）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BDBA，BEBC，则△ABC的面积是 　 　． 15．（2022•苏州中考）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 　 　． 16．（2022•无锡中考）如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF． 求证：（1）△DOF≌△BOE； （2）DE＝BF． 17．（2022•毕节中考）如图1，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO＝CO，∠BC