第25-26讲 盈亏问题-2022-2023学年五年级全册【满分数学】全国通用版

满分数学 五 第25讲 盈亏问题（基础) 年级 ©⊙知识点晴 每人分3个，则少2个。问：有多少个人？ 有多少个糖果？ 【1】定义 盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的。 它的特点是把一定数量的物品，平均分配给 定数量的人，在两次分配中，一次有余， 一次不足（或两次都有余，或两次都不足)， 已知有余和不足的数量，求物品数量和参加 分配人数的问题，叫作盈亏问题。 【2】解题关键 (2)如果每人分5个，则多70个，如果 盈亏问题的解题关键是先求出两次分配中分 每人分7个，则多10个。问：有多少个人？ 配者每次所得物品数量的差，再求出两次分 配中每次共分物品的差（也称总差额），用 有多少个糖果？ 前一个差去除后一个差，就得到分配者的人 数，进而再求得物品的数量。 【3】解题规律 总差额÷每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况： ①第一次有余，第二次不足 总差额=有余+不足 (3)如果每人分7个，则少15个，如果 ②第一次正好，第二次有余或不足 每人分5个，则少3个。问：有多少个人？ 总差额=有余或不足 有多少个糖果？ ③第一次有余，第二次也有余 总差额=大有余-小有余 ④第一次不足，第二次也不足 总差额=大不足一小不足 @例题精讲 例1分糖果。 (1)如果每人分2个，则多12个，如果 40 ·五年级 零例2【进阶题】 【学习笔记】 (1)学校组织师生乘汽车去春游，如果每 车坐65人，则有5人不能乘上车；如果 每车多坐5人，则恰好多余了一辆车。问： 一共有几辆车？有多少名师生？ (2)学校为新生分配宿舍，若每个房间 住3人，则多出23人，若每个房间住5人， 则空出3个房间，新生共有多少人？ 41 满分数学 五 第26讲 盈亏问题（提高) 年级 ©⊙知识点晴 修完全长仍得延期4天。这条公路全长 多少米？ 【1】定义 盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的。 它的特点是把一定数量的物品，平均分配给 定数量的人，在两次分配中，一次有余， 一次不足（或两次都有余，或两次都不足)， 已知有余和不足的数量，求物品数量和参加 分配人数的问题，叫作盈亏问题。 【2】解题关键 盈亏问题的解题关键是先求出两次分配中分 例2有一些糖果，每人分5块则多10块； 如果人数增加6人，那么每人分4块就少 配者每次所得物品数量的差，再求出两次分 2块。一共有多少块糖果？ 配中每次共分物品的差（也称总差额)，用 前一个差去除后一个差，就得到分配者的人 数，进而再求得物品的数量。 【3】解题规律 总差额÷每人差额=人数 总差额的求法可以分为以下四种情况： ①第一次有余，第二次不足 总差额=有余+不足 例3军队分配宿舍，如果每间住3人，则 多出20人；如果每间住6人，余下2人 ②第一次正好，第二次有余或不足 可以每人各住一个房间。现在每间住10人， 总差额=有余或不足 可以空出多少个房间？ ③第一次有余，第二次也有余 总差额=大有余-小有余 ④第一次不足，第二次也不足 总差额=大不足一小不足 @例题精讲 例1修一条公路，如果每天修260米，修 完全长就得延期8天；如果每天修300米， 42 ·五年级 例4有一个班的同学去划船，他们算了一【学习笔记】 下，如果增加一条船，正好每条船坐6人； 如果减少一条船，正好每条船坐9人。这 个班共有多少名同学？ 例5幼儿园老师将一筐苹果分给小朋 友。若分给大班的小朋友每人5个则余 10个，若分给小班的小朋友每人8个则缺 2个。已知大班比小班多3人，这筐苹果 共有多少个？ 43参考答案 参考答案 第1讲简便计算专题例2（1)0S=若033= 例12 (2)00izs-0023-4 例26 例31例3（1)号(2)1)号 例411-例4127- 例5790000例51° 例6975 例7120第4讲比例的系统认识 例8120 例1（1）C（2）4-（3）24 例930° 例2（1)正比例（2）不成比例 （3）不成比例（4）反比例 第2讲分数比较大小 （5）反比例（6）不成比例 例15号（7）正比例 例2晋m 888884 第5讲解方程——基础方程 例328<889 例1（1）10+x（2）4-x 例4200<206（3）10-x（4）13+2x （5）1-2x 例5器<器例2(1）x=7（2)x=11 3>3 例61666>166例3x=5° 9+2005 例4（1）x=2（2）x=4 （3）x=12(4)x=4 第3讲循环小数第6讲解方程——分数方程 例1（1）0i-号，04=9例（1）x=4（2）x=12 (2)00i-需035-号（3）x=2-（4)x=1 53° 满分数堂 (5)x=5(6)x=3 (4)56=2×2×2×7 例25,6,7 第7讲解方程——比例方程 例323 例(1)x=29(2)x=立 例4m=7,最