2023年九年级中考数学专题训练：点、直线、圆的位置关系

2023年九年级中考数学专题训练：点、直线、圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上情况都有可能 2．如图，四边形内接于．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．已知点A是外一点，且，则的半径可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 4．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图1和图2，已知点是上一点，用直尺和圆规过点作一条直线，使它与相切于点．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接并延长，再在射线上截取线段，使，作直线，则直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点（异于点，），连接和，过点作，使，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（    ） A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 6．如图，和是的切线，点和点为切点，是的直径．已知，那么的大小是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，是的切线，切点为C，连接并延长交于点B，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在半径为6cm的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②；③；④劣弧的长度是；⑤四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 9．已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是______． 10．如图，是外一点，、分别和切于、，是弧上任意一点，过作的切线分别交、于、，若的周长为，则长为______． 11．如图，、分别与相切于点、，的切线分别交、于点、，切点在上，若长为2，则的周长是______． 12．如图，A，B、C三点都在上，，过点A作的切线与的延长线交于点P，则的度数是_________． 13．如图，是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若，则的度数为_____． 14．如图，在矩形中，，，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A和点B有且只有一个点在内，则x的取值范围是______． 15．以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点C，若，则圆环的面积___________（结果保留π的形式）． 16．如图，是的直径，点C，D在上并且在的同一侧，若，则的度数是________． 三、解答题 17．已知，点、、、是圆上的四个点， (1)如图1，如果，判断的形状，并证明． (2)如果是等边三角形，点在圆上运动，连接、、，请直接写出这三条线段的数量关系． (3)如图2，如果是等边三角形，圆半径为2，当点在弧上运动时，四边形周长最大值为______． 18．已知，如图，的顶点A，C在上，与相交于点D，连接． (1)若半径为5，，求弦的长； (2)在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积； (3)若，求证：是的切线． 19．如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点E，连接． (1)求证：直线与相切． (2)若，，求的长． 20．如图，是⊙的直径，点是弧中点，连接，于点，延长，交于点，连接，并延长交于点． (1)求证：是⊙的切线． (2)若，，求． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．A在内 10． 11．4 12． 13． 14． 15． 16． 17．(1)等边三角形， (3) 18．(1) (2) 19．(2) 20． 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 $