20.1 一次函数的概念-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）

20.1一次函数的概念 一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数. 一次函数的定义域是一切实数. 一般地，我们把函数（为常数）叫做常值函数.它的自变量由所讨论的问题确定. 要点：当＝0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求. 题型1：一次函数的概念 1．下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型2：根据一次函数的概念求参数 3．若是正比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．在中，若是的正比例函数，则值为（　　） A．1 B． C． D．无法确定 5．若是一次函数，则m的值为（    ） A．2 B．－2 C．±2 D． 6．已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式； （2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式． 题型3：判断一次函数的概念 7．下列命题错误的是（    ） A．正比例函数是一次函数 B．反比例函数不是一次函数 C．如果和成正比例，那么是的一次函数 D．一次函数也是正比例函数 8．下列选项中，y与x之间的关系为一次函数的有（   ）个． ①正方形的面积与它的边长之间的关系． ②圆的周长与半径之间的关系． ③周长为的长方形的长与宽之间的关系． ④面积为的三角形的底与高之间的关系． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型4：经过一次函数的点的坐标 9．下列各点中，在函数上的是（    ） A． B． C． D．  10．若点在函数的图象上，则的值是（   ） A．2 B． C．1 D． 11．若函数是关于的正比例函数，则的值（  ） A． B． C． D． 题型5：待定系数法求一次函数解析式 12．已知一次函数的图象过A(0，1)，B(2，0)两点，则下列各点在直线AB上的是(　　　) A．(1，1) B．(4，－1) C．(－1，2) D．(4，－2) 题型6：一次函数过定点问题（分离参数法） 13．一次函数一定过定点，则这个定点坐标为（    ） A． B． C． D． 14．无论a取何值时，点都在直线l上，则直线l的表达式是（    ） A． B． C． D． 题型7：一次函数的变化量问题 15．已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（    ） A．增加2 B．减少2 C．增加3 D．减少3 16．若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值（    ） A．增加 B．减小 C．增加 D．减小 17．正比例函数的自变量增加，函数值相应减少，则的值为（    ） A． B． C． D． 题型8：列一次函数解析式并求值 18．已知汽车油箱内有油40L，每行驶耗油0.1L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（        ） A． B． C． D． 19．对于一次函数 y kx b （k, b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值， x -1 0 1 3 y 7 5 2 -1 其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ）A．－1 B．2 C．5 D．7 20．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ） A．5 B．8 C．12 D．14 一、单选题 1．下列函数中，一次函数一共有（　　）个． （1）；（2）y＝kx+b；（3）y＝3x；（4）y＝（x+1）2﹣x2；（5）y＝x2﹣2x+1． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列坐标不在直线上的是（    ） A． B． C． D． 3．若是正比例函数，则的值为(    ) A．0 B．1 C． D．2 4．当为何值时，函数是一次函数（    ） A．2 B．－2 C．－2和2 D．3 5．若函数y=(m-3) +3是一次函数，则m的值为（        ） A．3 B．1 C．2 D．3或1 6．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值： x -1 0 1 y 1 m -1 则m等于(   )A．－1 B．0 C． D．2 7．已知函数是一次函数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（      ） A． B． C． D． 9．已知函数是