培优卷-2023年七年级数学下学期春季开学摸底测试卷（湘教版）

2023年七年级数学下学期春季开学摸底测试卷（湘教版） 培 优 卷 考试范围：上学期全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（　　） A． B．2023 C． D． 2．（2022秋·吉林·七年级校考期末）下列说法正确的是（    ） A．不是整式 B．与是同类项 C．是单项式 D．的次数是4 3．（2022秋·河南商丘·七年级统考期中）中国载人航天工程新闻发言人透露，我国自主研制的舱外航天服各项技术指标完全满足神舟七号飞行任务需要．据悉，舱外航天服每套造价3000万元人民币，则3000万元用科学记数法可表示为（   ）元． A． B． C． D． 4．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）下列等式变形正确的是（    ） A．如果那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．（2023秋·河北保定·七年级校考期末）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（    ） ①了解全国中学生节水意识情况调查；②了解我市餐饮浪费情况；③调查我校学生对疫情防护知识的了解情况 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2022秋·山东青岛·七年级校考期末）关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A． B．1 C． D． 7．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）如果式子的值为7，那么式子的值为（    ） A．2 B．3 C． D．5 8．（2022秋·江苏泰州·七年级校考期末）已知：，，．下列大小关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023秋·湖北恩施·七年级统考期末）桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2022秋·湖北黄石·七年级校考期末）如图，点O在直线上，过O作射线，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．若三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为（　　） A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2022秋·云南昭通·七年级统考期末）已知，则的余角为______ ． 12．（2023秋·山东济宁·七年级校考期末）若与是同类项，则_____________． 13．（2022春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取40只进行试验，则该考查中的样本容量是______． 14．（2023秋·山东济宁·六年级济宁市第十五中学校考期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为___________． 15．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，则如下图所示，若，则第2023次“运算”的结果是_____________． 16．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点、分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过______秒时线段的长为6厘米． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023·四川达州·七年级校考期末）计算： (1)； (2)． 18．（2022秋·山东烟台·六年级校考期末）解方程 (1)； (2)． 19．（2023秋·河南新乡·七年级校考期末）（1）化简：； （2）化简：； （3）先化简，再求值：，其中，． 20．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ， ， ； (2)化简：． 21．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期中）有10箱苹果，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表： 与标准质量的差值（单位：kg） -2