精品解析：山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末学业水平检测卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 已知，多项式可因式分解为，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7 2. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 式子与的公因式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，绕点A，顺时针旋转，得到，点E落在边上，连接，当时，的度数为（　　） A. 24° B. 42° C. 48° D. 66° 8. 如果将一组数据中的每个数都减去2022，那么所得的一组新数据（　　） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 方差不变 9. 已知，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 10. 如图，在中，，点E在上，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11. 已知数据，，…的方差是4，则，，…，的标准差为 __． 12. 已知实数x，y满足，那么_____________. 13. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交、于点E、F，若，，，则图中阴影部分的面积是 ____________________． 14. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到（点D与点B对应），连接．当点E落在直线上时，线段的长为______． 15. 当________时，分式的值为零． 三、解答题 16 （1）因式分解： （2）已知，，求的值． 17. 已知关于x的分式方程的解满足，且k为整数，求符合条件的所有k值的和． 18. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，并按教学能力占，教研能力占，组织能力占，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．王伟和李婷都应聘了该岗位，经计算，王伟的最后评定总成绩为分，已知李婷的教学能力、教研能力和组织能力三项成绩依次为分、分、分．若该校要在李婷和王伟两人中录用一人，谁将被录用？ 19. 甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米郊野公园．已知甲同学的速度是乙同学速度的2倍，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园．问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？ 20. 如图，将绕点A顺时旋转得到，点B的对应点D在上，且．若，求的度数． 21. 已知：如图，在中，点D在上，，E、F、G分别是、、中点，、的延长线相交于点H．求证： （1）； （2）． 22. （1）如图①，与都是等腰直角三角形，且，，将绕点旋转到图②的位置时，连接，相交于点． ①求证：． ②连接，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？并加以证明； （2）将绕点旋转到图③的位置时，连接，相交于点，连接，猜想线段、、之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明． 23. 如图1，中，，为上一点，交于点． （1）求证：． （2）如图2，过作交延长线于，为上一点，，连接、．求证：． （3）如图3，在（2）条件下，若，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期期末学业水平检测卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 已知，多项式可因式分解为，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】分解因式结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m的值即可． 【详解】解：根据题意得：， 则， 故选：B． 【点睛】此题考查了因式分解和多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由旋转的性质可得，，可证是等边三角形，可得，即可求解． 【详解】解：∵将 绕点顺时针旋转得到， ，， 是等边三角形， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 3. 在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D