11.4 解一元一次不等式　同步练习　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

七下（苏科版） 第11章 一元一次不等式 11.4 解一元一次不等式 一、选择题（共7小题） 1. 下列式子中是一元一次不等式的是 A. B. C. D. 2. 若关于 的不等式 是一元一次不等式，则 的值为 A. B. C. D. 3. 将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是 A. B. C. D. 4. 不等式 的非负整数解有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 关于 的不等式 恰有两个负整数解，则 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 不等式 的正整数解的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 8. 下列各式是一元一次不等式的有  （填序号）． ① ；② ；③ ；④ ． 9. 如果 是关于 的一元一次不等式，那么  ． 10. 代数式 的值不小于代数式 的值，则 的取值范围是  ． 11. 满足不等式 的最小整数解是  ． 12. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的值为  ． 13. 关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围是  ． 三、解答题（共4小题） 14. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 下列解不等式的过程是否正确?如果不正确，请给予改正． 解不等式 ． 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为 ，得 ． 16. 已知不等式 的正整数解只有 ，，求 的取值范围． 17. 阅读下列材料并解答问题： 我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离，即 ．也就是说， 表示在数轴上数 与数 对应的点之间的距离．这个结论可以推广为 表示在数轴上数 与 对应的点之间的距离． 例 ：解方程 ，容易看出（图略），在数轴上与原点距离为 的点的对应数为 ，即该方程的解为 ． 例 ：解不等式 ，如图，在数轴上找出 的解，即到 的距离为 的点对应的数为 ，，则 的解集为 或 ． 回答问题：（只需直接写出答案） （1）解方程 ； （2）解不等式 ． 答案 1. D 2. B 【解析】一元一次不等式要满足未知数次数是 ， ，． 3. D 4. C 【解析】解题时先求出不等式 的解集，再确定它的非负整数解有 ，，． 5. D 【解析】由不等式 ，解得 ． 不等式只有两个负整数解， ． 6. D 7. C 【解析】由题意得， 解不等式①得， ， 解不等式②得， ， 解不等式③得， ， 所以， 的取值范围是 . 8. ①③ 【解析】①和③都是只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，用不等号连接的整式，符合题意； ②含有 个未知数，不符合题意； ④不是整式，不符合题意． 9. 【解析】因为 是关于 的一元一次不等式， 所以 ，． 解得：． 10. 【解析】， 移项、合并同类项，得 系数化为 ，得 ． 11. 【解析】解不等式 ，去括号、移项，得 ，则 ， ，则最小的整数解是 ． 12. 【解析】去分母，得 ， 解得 ，由解集为 ，得 ，解得 ． 13. 【解析】原不等式可化为 ， 不等式 的解集是 ，不等号方向发生改变， ，解得 ． 14. （1） 移项，得 合并同类项，得 把 的系数化为 ，得 在数轴上表示如下：       （2） 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 把 的系数化为 ，得 在数轴上表示如下：       （3） 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 把 的系数化为 ，得 在数轴上表示如下：       （4） 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 把 的系数化为 ，得 在数轴上表示如下： 15. 不正确，改正如下： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 ，得 16. 不等式 的解集是 ， 因为正整数解只有 ，， 则 ， 即 的取值范围是 ． 17. （1） 解方程 ，由图 看出，在数轴上与 距离为 的点的对应数为 ，，即该方