3.2解一元一次方程（合并同类项）教案 　2022—2023学年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（合并同类项）教案 人教版七年级上册数学 课程基本信息 学科 数学（人教版） 年级 七年级 学期 秋季 课题 解一元一次方程 教学目标 1.会利用合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 2. 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 3.让学生体会到数学与实际生活的密切关系，认识到数学的价值，体验数学学习乐趣。 教学内容 教学重点： 会利用合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 教学难点： 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 教学过程 一、回顾旧知，引入课题 1、回顾旧知，合并同内项法则 2、解题：（1）-3x+7x=？ （2）如果3x=6，则x=？ 二、探究新知，练习巩固 知识点一：合并同类项 【问题引入】:某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？ 【引导分析】：设前年购买计算机______x_____台， 那么去年购买计算机__2x__台，今年购买计算机_4x__台. 由前年购买量+去年购买量+今年购买量＝__140___台. 列方程得：_x+2x+4x=140 __. 把含有x的项合并____7x=140____。 系数化为1,得__x=20____。 【温馨提示】 上面的问题蕴含着一个基本的相等关系，即总量＝___各部分量的和_. 【引导思考】上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 总结：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。 配套练习 1.挖一条长为1210m的谁去，由甲、乙两施工队从两边同时施工，若甲队每天挖130m，已对每天挖90m需用多少天才能完工？设需用x天才能完工，由题意可知下面所累方正正确的是（ ） A.130x+90x=1210 B.130+90x=1210 C.130x+90=1210 D.130x-90x=1210 2.如果式子5x的值与3x互为相反数，那么x的值是（ ） A.1 B C. 0 D.8 3.解下列方程 （1）7x-3x=12； （2）-3x+1.5x-4x+2.5x=18 4.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦时，全年用电量15万千瓦时。若设上半年每月平均用电x千瓦时，则所累方程正确的是（ ） A.6x+6(x-2000)=150 000 B.6x+6(x+2000)=150 000 C.6x+6(x-2000)=15 D.6x+6(x+2000)=15 5.已知关于x的方程4x-3m=2的解是之和是86，则此人休假第一天的日期是 . 6.某人有连续4天的休假，这4天的日期之和是86，则此人休假第一天的日期是 . 7.某农场同时用大、小两台拖拉机耕地，每小时可根底30亩，已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，则小拖拉机每小时耕地多少亩？（1亩≈666.67 m2） 学科网（北京）股份有限公司 $