3.1平均数教案2022-2023学年 浙教版八年级数学下册

《平均数》的教学设计 课型：新授课 课时：一课时 年级：八年级 1、 教材分析 《平均数》选自浙教版八年级下册第三章第一节，平均数包括算术平均数和加权平均数，本节要求学生理解算术平均数和加权平均数的概念，认识权的本质，在练习中掌握平均数的计算，并能对问题采取适当的方法来解决。学习平均数能加深对数据的认识，对统计的结果做出判断和预测。 2、 学情分析 八年级的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势，他们的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，在小学四年级已经简单的学习过平均数，但停留在具体层面，并没有吃透概念。因此，在教学过程中，要注意通过具体的问题来引导学生学习，慢慢地使学生理解概念，理解本质。 3、 教学目标 1. 知识与技能 理解算术平均数和加权平均数的概念，体会平均数的作用； 了解权的意义； 会计算算术平均数和加权平均数； 掌握用样本估计总体的方法，并能用恰当的方法解决问题。 2. 过程与方法 通过自主学习和小组合作探究，锻炼分析数据和处理数据的能力； 通过解决问题，掌握平均数的计算，理解权的意义。 3. 情感、态度与价值观 通过数学知识与生活实例相照应，了解数学来源于生活，又服务于生活，激发学生对数学的好奇心和求知欲； 通过解决实际问题，体会数学的价值。 4、 教学重难点 教学重点：算术平均数和加权平均数的概念，权的概念，用样本估计总体。 教学难点： 利用适当的方法解决问题。 5、 教学方法 教法：讲授法、问答法、演示法 学法：讨论法 6、 教学过程 环节一 创设情境，引入新知 问题：这三根丝带的平均长度为多少？ （12+26+16）÷3=18（cm） 问题：又到了果实丰收的时候，某果农种植了100棵苹果树，现在，他想要对苹果树的总产量进行估计。 (1) 果农随机摘下20个苹果，称得总质量为4千克，请问这20个苹果的平均质量是多少千克？ (2) (2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个） 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157 你能估计平均每棵树的苹果数吗？ (3) 根据上述问题，你能估计100棵苹果树的苹果总产量吗？ 答案：（1）4÷20=0.2(千克) （2）(154+150+155+155+159+150+152+155+153+157)÷10=154(个) （3）0.2×154×100=3080（千克） 设计意图：通过一个问题复习小学的平均数，然后通过另一个问题理解算术平均数的概念。从这个问题中知道，在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。 环节二 建构概念，理解新知 算术平均数定义：如果有n个数,，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作（读作“x拔”） 问题：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9 求这次训练中该运动员的平均成绩。 答案：=8.2（环） =8.2（环） 请比较两中写法的不同。 加权平均数定义：若n个数，有个，个，，那么叫做这n个数的加权平均数。其中，，，表示各相同数据的个数，称为权。 权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 设计意图：同一问题两种写法，得出加权平均数及权的概念，理解权的本质。 环节三 随堂巩固，应用新知 问题： 某校在一次广播操比赛中,801班,802 班,803 班的各项得分 如表3- 1. (1) 如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样? (2) 如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予“服装统一““动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%，50%,那么三个班的排名顺序又怎样? (1) 这三个班三项得分的平均数分别为: 答案： =(80+84+87)83.7(分); = (98+ 78+80)85.3( 分); = (90+82+83) 85( 分). 答:这三个班的排名顺序为802 班,803班,801班. (2) 为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度,通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均分. =80X15%+84X35%+87X50%=84.9( 分) = 98 X 15 % + 78 X 35 % + 80 X 509 6=82( 分 ) =90X15%+82X35%+83X50% =83.7( 分). 答:这三个班的排名顺序为801班,803 班,802 班. 问题： 下面是一个同学的某一科的考试成绩： 平时测验 80分, 期中 90分, 期末 95分 学校规定