5.1分式教案2022-2023学年 浙教版七年级数学下册

《分式》的教学设计 课型:新授课 课时:一课时 年级:七年级 1、 教材分析 《分式》选自浙教版七年级下册第五章第1节,本节课“从分数到分式”,通过实例写出分式,对分数和分式进行观察、分析、类比,找出分式的本质特征,及它们与分数的相同点和不同点,进而归纳得出分式的概念。揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系,并且引导学生去类比思考,从而得出分式的分母不能为0。 2、 学情分析 学生在七年级已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。学生对分数和整式的理解、掌握不熟练,因此要以基础知识的回忆和探究新知同步进行,在此基础上有所提高,让不同层次的学生都有收获。培养学生类比、归纳的能力。 3、 教学目标 1. 知识与技能 理解分式的含义,能区分整式与分式; 理解分式中分母不能为0,会求分式中字母满足什么条件分式有意义。 2. 过程与方法 通过分式与分数的类比,培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。 3. 情感、态度与价值观 通过生活实例得到分式,感受数学来源于生活,又服务于生活; 培养学生类比、归纳的能力。 4、 教学重难点 教学重点:掌握分式的概念,以及于分数、整式的区别与联系。 教学难点:理解分式是否有意义的条件。 5、 教学方法 教法:讲授法、问答法、演示法 学法:讨论法 6、 教学过程 环节一 创设情境,引入新知 问题: ,,是什么数? 两个整数相除可以表示成分数的形式 问题: 1.为了调查珍稀动物资源,动物专家在p平方千米的保护区里找到七只灰熊,你能用代数式表示该保护区平均每平方千米以内有多少只灰雄吗? 2.一辆汽车在 t (s) 时间里开始加速,初始速度为2(m/s),末尾速度为10(m/s),请问在这段时间内平均每秒提速多少? 3.一个长方形面积为长为求它的宽。 。,有什么共同点呢? 设计意图: 对分数和分式进行观察、分析、类比,归纳得出分式的概念,揭示分数与分式的“特殊与一般”的关系。 环节二 建构概念,理解新知 概念: 分式:两个整式相除,除式中含有分母 问题: 下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式? 概念: 整式与分式统称有理式 整数与分数统称有理数 设计意图:明确概念 环节三 随堂巩固,应用新知 问题: ——b能取任何实数吗? ——x能取任何实数吗? 注意:分式中字母的取值不能使分母为零 当分母的值为零时,分式没有意义 问题: 对于分式 (1)当x取什么数时,分式有意义? (2)当x取什么数时,分式的值是零? (3)当x=1时,分式的值是多少? 问题: 甲、乙两人从条公路的某处州发,同向而行.已知甲每小时行千米,乙每小时行b千米,a> b.如果乙提前1小时出发,那么甲追上乙需安多少时间?当a=6,h=5时,求甲追上乙所需的时间. 设计意图: 随堂应用,巩固概念。与分数类比,得出分式有无意义的条件。 环节四 综合运用,感悟收获 问题: 甲、乙两人从条公路的某处州发,同向而行.已知甲每小时行千米,乙每小时行b千米,a> b.如果乙提前1小时出发,那么甲追上乙需安多少时间?当a=6,h=5时,求甲追上乙所需的时间. 课堂小结: 概念: 分式:两个整式相除,除式中含有分母 整式与分式统称有理式 注意:分式中字母的取值不能使分母为零 当分母的值为零时,分式没有意义 7、 作业布置 P116页作业题:1,2,5,6 八、 板书设计 5.1 分式 1. 分式:两个整式相除,除式中含有分母 2.整式与分式统称有理式 3.注意:分式中字母的取值不能使分母为零 当分母的值为零时,分式没有意义 学科网(北京)股份有限公司 $